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题目内容
（请给出正确答案）
设f(x)，g(x)是两个互质的多项式，其中g(x)的次数不低于f(x)的次数并且g(0)=0．又设g(n)≠0(n=1，2，…)．
于是函数
必满足下列的齐次线性常微分方程式
答案
更多“设f（x)，g（x)是两个互质的多项式，其中g（x)的次数不低于f（x)的次数并且g（0)=0．又设g（n)≠0（n=1，2，…)． 于是函”相关的问题
第1题
设f(x)，g(x)为任意两个不含非负整根的代数多项式，试证函数
第2题
对于P[x]中任意两个多项式f(x)与g(x)，其中g(x)≠0，一定有P[x]中的多项式q(x)，r(x)存在，使f(x)=q(x)g(x)+r(x)成立，其中
若f(x)，g(x)∈P[x]，g(x)≠0，则存在唯一多项式q(x)，r(x)使f(x)=q(x)g(x)+r(x)成立？
第3题
设f(x)=logcosx，(0≤x≤1).试决定一多项式G(x)使得
|f(x)-G(x)|＜0.0001,(0≤x≤1).
第4题
设p(x)是域F上首系数为1的多项式，且在某扩域中有根α．证明：若p(x)在F上不可约，则p(x)是α在F上的最小多项式．
第5题
对任意f(x)g(x)∈P[x]，g(x)≠0，存在唯一的多项式q(x)，r(x)，使f(x)=q(x)g(x)+r(x)，其中r(x)=0或
对任意f(x1，x2，…，xn)，g(x1，x2，…，xn)∈P[x1，x2，…，xn]，n≥2，g(x1，x2，…，xn)≠0必存在q(x1，x2，…，xn)，r(x1，x2，…，xn)，使f(x1，x2，…，xn)=q(x1，x2，…，xn)g(x1，x2，…，xn)+r(x1，x2，…，xn)，其中r(x1，x2，…，xn)=0或
＜da＞ [例] 设
f(x1,x2,x3)=q(x1,x2,x3)g(x1,x2,x3)+r(x1,x2,x3)．
第7题
设g(x)是系数属于域Zp(p是素数)的一个多项式．证明： [g(x)]p=g(xp)．
第9题
h(x)不可约，若h(x)|f(x)g(x)，则h(x)|f(x)或h(x)|g(x)．
h(x)为本原多项式，若h(x)|f(x)g(x)，则h(x)|f(x)或h(x)|g(x)？
第10题
设f∈R2π，并且f(x)是奇函数，则它的傅里叶多项式的各项都是正弦函数；若f(x)是偶函数，则它的傅里叶多项式的各项除常数项外都是余弦函数．
第11题
设f(x)为-π＜x＜π内的连续函数，而f(-π)=f(π)．试证：对应于每一个ε＞0，常存在一个三角多项式：
