题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
如果对于函数f(x)定义域内任意的x,都有f(x)≥M(M为常数),称M为f(x)的下界,下界M中的最大值叫做f(x)的下确界,
下列函数中,有下确界的所有函数是______. ①f(x)=sinx; ②f(x)=lgx; ③f(x)=ex; ④f(x)= |
答案
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下列函数中,有下确界的所有函数是______. ①f(x)=sinx; ②f(x)=lgx; ③f(x)=ex; ④f(x)= |
第1题
设G是Oxy平面的某区域,二元函数f(x,y)在G内连续可微,f(x,0)=0. 证明:如果y=φ(x)是方程X的非常数的饱和解,则在其定义域内,φ(x)≠0.
第5题
(1)设f(x)=sinx,,试证在点x=0处f[g(x)]连续
(2)讨论函数在定义域内是否连续
第6题
设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图形如图3-1所示,则导函数f'(x)的图形为图3-2中所示的四个图形中的哪一个?
第7题
已知函数y=f(x)仵其定义域内可导,它的图形如图1-2-3所示,则其导函数y=f(x)的图形为
A.
B.
C.
D.
第8题
若,,使得对函数f(x,y)的定义域内满足|x-x0|<δ1,|y,-y0|<δ2,且(x,y)≠(x0,y0)的一切(z,y),均有|f(x,y)-A|<ε,则,对吗?
第9题
若函数f(x)满足:对于任意x1,x2>0,都有f(x1)>0,f(x2)>0且f(x1)+f(x2)<f(x1+x2)成立,则称函数f(x)具有性质M.给出下列四个函数:①y=x3,②y=log2(x+1),③y=2x-1,④y=sinx.其中具有性质M的函数是______(注:把满足题意所有函数的序号都填上) |
第10题
有以下4个命题: ①函数f(x)=ax(a>0且a≠1)与函数g(x)=logaax(a>0且a≠1)的定义域相同; ②函数f(x)=x3与函数g(x)=3x的值域相同; ③函数f(x)=(x-1)2与g(x)=2x-1在(0,+∞)上都是增函数; ④如果函数f(x)有反函数f-1(x),则f(x+1)的反函数是f-1(x+1). 其中不正确的题号为______. |
第11题
如果对于函数的定义域内任意两个自变量的值,当时,都有且存在两个不相等的自变量,使得,则称为定义域上的不严格的增函数.已知函数的定义域、值域分别为,,,且为定义域上的不严格的增函数,那么这样的函数共有________个. |