设X~N(μ,δ2),X将转化为标准正态分布,转化公式Z=()。
A.(x-μ)/δ2
B.(x-μ)/δ
C.(x+μ)/δ
D.(x-δ)/μ
A.(x-μ)/δ2
B.(x-μ)/δ
C.(x+μ)/δ
D.(x-δ)/μ
第3题
设S2是来自正态总体X~N(μ,σ2)的随机样本(X1,X2,…,Xn)的方差,μ,σ2是未知参数,试问a,b(0<a<b)满足什么条件,才能使σ2的95%的置信区间的长度最短?
第4题
设{X(t),t∈(-∞,+∞)}是均值函数为0,自相关函数
RX(t1,t2)=(t1|+|t2|-|t2-t1|)/2的正态过程,证明Y1(t)=X(t),t>0,Y2(t)=X(-t),t≥0是相互独立的正态过程。
第5题
A.两总体的均值绝不可能相等
B.两总体的均值有可能相等
C.两总体的均值以90%的概率不相等
D.在100次抽样中,恰有10次会使样本均值相等
第7题
K—L变换中,如果A是将x转化为y的变换矩阵,即y=A(x—mx),试证明: (1)变换得到的y矢量的均值为零; (2)若x和y的协方差矩阵分别为Cx和Cy,则Cy=ACxAT; (3)Cy是一个对角矩阵,它的主对角线上的元素是Cx的特征值。
第9题
设有两个正态总体X~N(μ1,σ2)和y~N(μ2,kσ2),其中k>0为常数,(X1,X2,…,[754*]和(y0,y1,…,
)是分别来自总体X和Y的两个相互独立的样本,
分别是它们的样本均值,S12,S22分别是它们的样本方差,证明:
第10题
设一滤波器可用下述差分方程表示
16y(n)+12y(n-1)+2y(n-2)-4y(n-3)-y(n-4)
=x(n)-3x(n-1)+11x(n-2)-27x(n-3)+18x(n-4)
利用MATLAB求出由系统的直接型转化为级联型、并联型实现结构。
第11题
随机变量(X,Y)的概率密度为
其中ψ1(x,y)和ψ2(x,y)都是二维正态概率密度,且它们所对应的二维随机变量的相关系数分别为,它们的边缘概率密度所对应的随机变量的数学期望都是0,方差都是1.