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[主观题]

设{X（t)，t∈（-∞，+∞)}是均值函数为0，自相关函数 RX（t1,t2)=（t1|+|t2|-|t2-t1|)/2的正态过程，证明Y1（t)=X（t)

设{X(t)，t∈(-∞，+∞)}是均值函数为0，自相关函数

R_X(t₁,t₂)=(t₁|+|t₂|-|t₂-t₁|)/2的正态过程，证明Y₁(t)=X(t)，t＞0，Y₂(t)=X(-t)，t≥0是相互独立的正态过程。

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发布时间：2022-12-04

更多“设{X（t)，t∈（-∞，+∞)}是均值函数为0，自相关函数 RX（t1,t2)=（t1|+|t2|-|t2-t1|)/2的正态过程，证明Y1（t)=X（t)”相关的问题

第1题

设随机过程{ X（t)，t∈T}，其中X（t)=Ah（t)，A是均值为零，方差为σ2的随机变量，h（t)是确定性时间函数。求证X（t)

设随机过程{ X(t)，t∈T}，其中X(t)=Ah(t)，A是均值为零，方差为σ²的随机变量，h(t)是确定性时间函数。

求证X(t)是宽平稳的充要条件为

h(t)=Ce^iωt,ω是实常数，C为复常数

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第2题

设X（t)的均值为u，协方差函数CX（τ)=e-α|τ|，有限时间平均为试求：

设X(t)的均值为u，协方差函数C_X(τ)=e^-α|τ|，有限时间平均为

试求：

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第3题

4．设随机过程X（t)X（随机变量)，E（X)=a，D（X)=σ2（σ＞0)，试求X（t)的均值函数和协方差函数．

4．设随机过程X(t)X(随机变量)，E(X)=a，D(X)=σ²(σ＞0)，试求X(t)的均值函数和协方差函数．

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第4题

设观测信号为 x（t)=s（t－τ)＋n（t) 其中，n（t)是均值为零、功率谱密度为Pn（ω)=N0／2的高斯白噪声。若信号s（t)如图

设观测信号为

x(t)=s(t-τ)+n(t)

其中，n(t)是均值为零、功率谱密度为P_n(ω)=N₀/2的高斯白噪声。若信号s(t)如图所示，求信号s(t)到达时间τ的最大似然无偏估计量的最小均方误差。

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第5题

设观测信号为 x（t)=s（t-τ)+n（t) 其中，n（t)是均值为零、功率谱密度为Pn（ω)=N0/2的高斯白噪声。若信号s（t)为

设观测信号为

x(t)=s(t-τ)+n(t)

其中，n(t)是均值为零、功率谱密度为P_n(ω)=N₀/2的高斯白噪声。若信号s(t)为

证明，到达时间τ的最大似然无偏估计量的均方误差满足

其中，E_s是信号的能量，即

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第6题

设实平稳过程X（t)的均值为零，协方差为CX（τ)，（X（t)，X（t+τ))的二维概率密度函数为f2（x1，x2，t，t+τ)=f2（x1，x2，τ

设实平稳过程X(t)的均值为零，协方差为C_X(τ)，(X(t)，X(t+τ))的二维概率密度函数为f₂(x₁，x₂，t，t+τ)=f₂(x₁，x₂，τ)，试证

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第7题

设散粒噪声过程的过渡历程用下列微分方程描述：其中二阶矩过程X（t)的均值与自相关函数为 EX（t)=λ,RX（t1,t

设散粒噪声过程的过渡历程用下列微分方程描述：

其中二阶矩过程X(t)的均值与自相关函数为

EX(t)=λ,R_X(t₁,t₂)=λ²+λδ(t₁-t₂)试求Y(t)的均值与自相关函数及X(t)与Y(t)的互相关函数。

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第8题

设观测信号为 x（t)=s（t；a，θ)+n（t) =asin（ω0t+θ)+n（t)，0≤t≤T 其中，随机相位θ在（-π，π)上均匀分布；n（t)是均

设观测信号为

x(t)=s(t；a，θ)+n(t)

=asin(ω₀t+θ)+n(t)，0≤t≤T

其中，随机相位θ在(-π，π)上均匀分布；n(t)是均值为零、功率谱密度为P_n(ω)=N₀/2的高斯A噪声，求信号振幅a的最大似然估计量必须满足的方程。

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第9题

现在考虑广义匹配滤波器问题。设线性时不变滤波器如图所示。设输入信号x（t)中的信号s（t)为 s（t)=1－cosω0

现在考虑广义匹配滤波器问题。设线性时不变滤波器如图所示。

设输入信号x(t)中的信号s(t)为

s(t)=1-cosω₀t， 0≤t≤T

且满足ω₀T=2π。n(t)是RC滤波后的噪声，均值为零，功率谱密度为

其中，ω₁是与RC滤波时常数α=1/RC有关的一个参量。

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第10题

设随机信号s（t)加噪声n（t)为 x（t)=s（t)+n（t) 其中，信号s（t)与噪声，n（t)互不相关，它们的均值都为零，自相关

设随机信号s(t)加噪声n(t)为

x(t)=s(t)+n(t)

其中，信号s(t)与噪声，n(t)互不相关，它们的均值都为零，自相关函数分别为

和

(1)求获得最佳波形估计结果的物理不可实现滤波器的脉冲响应h(t)。

(2)求估计的均方误差。

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第11题

考虑观测信号 x（t)=acos（ω1t+θ1)+bcos（ω2t+θ2)+n（t)， 0≤t≤T 其中，n（t)是均值为零、功率谱密度为Pn（ω)=N0/2

考虑观测信号

x(t)=acos(ω₁t+θ₁)+bcos(ω₂t+θ₂)+n(t)， 0≤t≤T

其中，n(t)是均值为零、功率谱密度为P_n(ω)=N₀/2的高斯白噪声；信号参量a、b已知；随机相位θ₁与θ₂相互统计独立，并在(-π，π)上均匀分布。设

为了同时获得频率ω₁和ω₂的最大似然估计量，请问估计频率的接收机结构是怎样的？

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