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首页 > 数学与应用数学> 常微分方程
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[多选题]

设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的一个原函数,则()

A.当f(x)为单调函数时,F(x)必为单调函数

B.当f(x)为奇函数时,F(x)必为偶函数

C.当f(x)为有界函数时,F(x)必为有界函数

D.当f(x)为周期函数时,F(x)必为周期函数

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更多“下列函数F(x)是的一个原函数的为()。 A.F(x)=ln2x B. C.F(x)=ln(2+x) D.”相关的问题

第1题

如果F'(x)=f(x),则下列说法中错误的是( )

A.F(x)是f(x)的不定积分

B.F(x)是f(x)的一个原函数

C.f(x)是F(x)的导函数

D.dE(x)=F(X)dx

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第2题

函数e-|x|的一个原函数F(x)=().

函数e-|x|的一个原函数F(x)=().

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第3题

函数e-|x|的一个原函数F(x)=( ).

A.

B.

C.

D.

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第4题

设函数f(x)在[a,b]上连续,则P(x)=(f)dt是f(x)的一个原函数(原函数存在定理).

设函数f(x)在[a,b]上连续,则P(x)=(f)dt是f(x)的一个原函数(原函数存在定理).

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第5题

若函数f(x)在[a,b]上______,F(x)是f(x)的一个原函数,则,该公式称为______。

若函数f(x)在[a,b]上______,F(x)是f(x)的一个原函数,则,该公式称为______。

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第6题

可导函数F(x)和G(x)是同一个函数的原函数当且仅当它们相差一个常数,即存在常数C使得 G(x)-F(x)≡C.

可导函数F(x)和G(x)是同一个函数的原函数当且仅当它们相差一个常数,即存在常数C使得 G(x)-F(x)≡C.

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第7题

在“充分而非必要”、“必要而非充分”、“充分必要”三者中选择一个正确的填入下列空格内 (1)函数f(x)

在“充分而非必要”、“必要而非充分”、“充分必要”三者中选择一个正确的填入下列空格内 (1)函数f(x)在[a,b]上连续是f(x)在[a,b]上存在原函数的________条件; (2)函数f(x)在[a,b]上有界是f(x)在[a,b]上可积的_________条件; (3)函数f(x)在[a,b]上连续是f(x)在[a,b]上可积的________条件; (4)

收敛的__________条件.

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第8题

已知函数f(x)在闭区间[a,b](a>0)上连续,在开区间(a,b)内存在一点x0,使得函数值f(x0)=0,且当a≤x<x0时,函数f(

已知函数f(x)在闭区间[a,b](a>0)上连续,在开区间(a,b)内存在一点x0,使得函数值f(x0)=0,且当a≤x<x0时,函数f(x)>0;当x0<x≤b时,函数f(x)<0. 若函数F(x)为f(x)的一个原函数,则由曲线y=f(x)与直线y=0,x=a,x=b围成平面图形的面积S=( ).

(A)F(b)-F(a) (B)F(a)-F(b)

(C)2F(x0)-F(b)-F(a) (D)F(b)+F(a)-2F(x0)

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第9题

验证函数(a≠0)是的一个原函数,并求定积分.

验证函数(a≠0)是的一个原函数,并求定积分.

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第10题

设f(x)的一个原函数为,求f'(x).

设f(x)的一个原函数为,求f'(x).

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第11题

已知函数f(x)的原函数是,求。

已知函数f(x)的原函数是,求

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