设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的一个原函数,则()
A.当f(x)为单调函数时,F(x)必为单调函数
B.当f(x)为奇函数时,F(x)必为偶函数
C.当f(x)为有界函数时,F(x)必为有界函数
D.当f(x)为周期函数时,F(x)必为周期函数
A.当f(x)为单调函数时,F(x)必为单调函数
B.当f(x)为奇函数时,F(x)必为偶函数
C.当f(x)为有界函数时,F(x)必为有界函数
D.当f(x)为周期函数时,F(x)必为周期函数
第1题
A.F(x)是f(x)的不定积分
B.F(x)是f(x)的一个原函数
C.f(x)是F(x)的导函数
D.dE(x)=F(X)dx
第4题
设函数f(x)在[a,b]上连续,则P(x)=(f)dt是f(x)的一个原函数(原函数存在定理).
第5题
若函数f(x)在[a,b]上______,F(x)是f(x)的一个原函数,则,该公式称为______。
第6题
可导函数F(x)和G(x)是同一个函数的原函数当且仅当它们相差一个常数,即存在常数C使得 G(x)-F(x)≡C.
第7题
在“充分而非必要”、“必要而非充分”、“充分必要”三者中选择一个正确的填入下列空格内 (1)函数f(x)在[a,b]上连续是f(x)在[a,b]上存在原函数的________条件; (2)函数f(x)在[a,b]上有界是f(x)在[a,b]上可积的_________条件; (3)函数f(x)在[a,b]上连续是f(x)在[a,b]上可积的________条件; (4)
收敛的__________条件.
第8题
已知函数f(x)在闭区间[a,b](a>0)上连续,在开区间(a,b)内存在一点x0,使得函数值f(x0)=0,且当a≤x<x0时,函数f(x)>0;当x0<x≤b时,函数f(x)<0. 若函数F(x)为f(x)的一个原函数,则由曲线y=f(x)与直线y=0,x=a,x=b围成平面图形的面积S=( ).
(A)F(b)-F(a) (B)F(a)-F(b)
(C)2F(x0)-F(b)-F(a) (D)F(b)+F(a)-2F(x0)