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[主观题]

试证明: 设A,B是两个集合,若存在集合E,使得A∪E=B∪E以及A∩E=B∩E,则A=B.

试证明:

设A,B是两个集合,若存在集合E,使得A∪E=B∪E以及A∩E=B∩E,则A=B.

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更多“试证明: 设A,B是两个集合,若存在集合E,使得A∪E=B∪E以及A∩E=B∩E,则A=B.”相关的问题

第1题

试证明: 设F∈C([0,1]),则不存在如下之集合分解: [0,1]=A∪B,,,.

试证明:

设F∈C([0,1]),则不存在如下之集合分解:

[0,1]=A∪B,.

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第2题

试证明: 设Γ是集合X中某些非空子集合形成的集合族.若Γ对运算△,∩是封闭的(即若A,B∈Γ,则A△B∈Γ,A∩B∈Γ,也说Γ是

试证明:

设Γ是集合X中某些非空子集合形成的集合族.若Γ对运算△,∩是封闭的(即若A,B∈Γ,则A△B∈Γ,A∩B∈Γ,也说Γ是一个环),则Γ对运算∪,\也封闭.

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第3题

试证明: 设E是由某些有理数形成的集合,且满足 (i)若a∈E,b∈E,则a+b∈E,ab∈E; (ii)对任一有理数r,恰有下述

试证明:

设E是由某些有理数形成的集合,且满足

(i)若a∈E,b∈E,则a+b∈E,ab∈E;

(ii)对任一有理数r,恰有下述关系之一成立:

r∈E,-r∈E,r=0,

则E是全体正有理数形成的数集.

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第4题

试证明: 设有集合A={a1,a2,…,a10),其中ai(1≤i≤10)是一个两位数,则存在分解A=B∪C满足:,使得B中所有元素的数

试证明:

设有集合A={a1,a2,…,a10),其中ai(1≤i≤10)是一个两位数,则存在分解A=B∪C满足:,使得B中所有元素的数值和与C中所有元素的数值和相等.

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第5题

对x∈L1[-π,π],设 ,n=0,±1,±2,…。 对整数集合E,设 证明CE是C[-π,π]的闭子空间。再证明若对每个z∈CE (2

对x∈L1[-π,π],设

,n=0,±1,±2,…。

对整数集合E,设

证明CE是C[-π,π]的闭子空间。再证明若对每个z∈CE

(2)

则存在α>0使得对每个x∈CE

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第6题

试证明: 设f∈L([a,b]),(k∈N)是区间列.若存在λ>0,使得 (k∈N), 则 .

试证明:

设f∈L([a,b]),(k∈N)是区间列.若存在λ>0,使得

(k∈N),

.

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第7题

设f(x)是(a,b)上的递增函数,.若对任给ε>0,存在(i=1,2,…),使得 ,, 试证明f'(x)=0,a. e.x∈E.

设f(x)是(a,b)上的递增函数,.若对任给ε>0,存在(i=1,2,…),使得

,

试证明f'(x)=0,a. e.x∈E.

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第8题

设.若存在正实数k,r对任何点满足 , 试证明f是D上的一致连续函数.

.若存在正实数k,r对任何点满足

,

试证明f是D上的一致连续函数.

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第9题

设A,B为两个集合,已知,可能吗?为什么?

设A,B为两个集合,已知可能吗?为什么?

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第10题

设f是集合X的一个置换,试给出由f的循环因子分解求f-1的循环因子分解的一种简单算法。

设f是集合X的一个置换,试给出由f的循环因子分解求f-1的循环因子分解的一种简单算法。

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第11题

设D是C中的开单位圆盘。设x:是解析的且定义 ,1≤p﹤∞ 设Hp(D),1≤P≤∞,是所有满足‖x‖<∞的解析函数x:的集合。

设D是C中的开单位圆盘。设x:是解析的且定义

,1≤p﹤∞

设Hp(D),1≤P≤∞,是所有满足‖x‖<∞的解析函数x:的集合。证明对1≤p≤∞,Hp(D)是Banach空间。

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