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[主观题]

试证明：设F∈C（[0，1])，则不存在如下之集合分解： [0，1]=A∪B，，，.

试证明：

设F∈C([0，1])，则不存在如下之集合分解：

[0，1]=A∪B，试证明：设F∈C（[0，1])，则不存在如下之集合分解： [0，1]=A∪B，，，.试证明：， $试证明：设F∈C（[0，1])，则不存在如下之集合分解： [0，1]=A∪B，，，.试证明：$ ， $试证明：设F∈C（[0，1])，则不存在如下之集合分解： [0，1]=A∪B，，，.试证明：$ .

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发布时间：2022-12-03

更多“试证明：设F∈C（[0，1])，则不存在如下之集合分解： [0，1]=A∪B，，，.”相关的问题

第1题

试证明：设f∈L（[0，1])，则．

试证明：

设f∈L([0，1])，则

．

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第2题

试证明：设，且令，则f（x)＜+∞，a．e．x∈[0，1].

试证明：

设，且令，则f(x)＜+∞，a．e．x∈[0，1].

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第3题

设fn∈C（1)（[0，1])，‖f'n‖∞≤1（n∈N)．若对一切g∈C（[0，1])，有，试证明．

设f_n∈C⁽¹⁾([0，1])，‖f'_n‖_∞≤1(n∈N)．若对一切g∈C([0，1])，有，试证明．

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第4题

试证明：设f∈C（[0，∞))．若有（x≥0)，则.

试证明：

设f∈C([0，∞))．若有

(x≥0)，

则.

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第5题

设（n∈N)，且，a．e．x∈[0，1]，试证明.

设(n∈N)，且，a．e．x∈[0，1]，试证明.

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第6题

试证明：设f∈L（（0，a))，令（0＜x＜a)，则g∈L（（0，a))，且有.

试证明：

设f∈L((0，a))，令(0＜x＜a)，则g∈L((0，a))，且有.

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第7题

试证明：设f（x)在R1上可测，φ：（0，∞)→（a，∞) （a＞0)且是递增函数，则．

试证明：

设f(x)在R¹上可测，φ：(0，∞)→(a，∞) (a＞0)且是递增函数，则

．

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第8题

试证明：（Féjer)设φ（x)同上，{λn}是实数列，f∈/（R1)，则．注：（f∈L（R1))．

试证明：

(Féjer)设φ(x)同上，{λ_n}是实数列，f∈/(R¹)，则

．

注：(f∈L(R¹))．

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第9题

试证明：设f∈L（[a，b])，（k∈N)是区间列．若存在λ＞0，使得（k∈N)，则 .

试证明：

设f∈L([a，b])，(k∈N)是区间列．若存在λ＞0，使得

(k∈N)，

则

.

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第10题

试证明：设是递减趋于0的正数列，若有，令，x∈[0，π]，则f∈L（[0，π])．

试证明：

设是递减趋于0的正数列，若有，令

，x∈[0，π]，

则f∈L([0，π])．

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第11题

试证明：设，则f:R1→R1在E上的图形集 Gf={（x，y)：y=f（x)，x∈E} 是Gδα曲集.

试证明：

设，则f:R¹→R¹在E上的图形集

G_f={(x，y)：y=f(x)，x∈E}

是G_δα曲集.

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