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（请给出正确答案）
试证明：
设f:R2→R1.若对R2中一切非空子集A，B: d(A，B)=0，总有d(f(A)，f(B))=0，则f(x)一致连续．
答案
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第1题
试证明：
设映射f:R2→R2满足：若x1，x2∈R2且d(x1，x2)∈Q+时有d(f(x1)，f(x2))=d(x1，x2)，则对一切x1，x2∈R2均有
d(f(x1)，f(x2))=d(x1，x2).
第3题
试证明：
设f∈C(R1)．若存在λ＞0，使得
|f(x)-f(y)|≥λ|x-y|(x,y∈R1)，
则值域R(f)=R1．
第4题
设f:R1→R1，且有f(x+y)=f(x)+f(y)(x，y∈R1).若f(x)至少有一个不连续点，试证明其函数图形集
Gf={(x，f(x))：x∈R1}
在R2中稠密．
第5题
试证明：
设f(x)，fn(x)(n∈N)在R1上可测，g∈C(R1)，若
第7题
试证明：
设f(x，y)在R1×R1上分别是一元连续函数，则存在fn∈C(R2)(n∈N)，使得
，则
．
