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设实数域上的3级实对矩阵A为求正交矩阵T，使得T－1AT为对角阵．

设实数域上的3级实对矩阵A为

设实数域上的3级实对矩阵A为求正交矩阵T，使得T－1AT为对角阵．设实数域上的3级实对矩阵A为求正交求正交矩阵T，使得T-1AT为对角阵．

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发布时间：2022-12-04

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第7题

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=（－1，2，－1)T，α2=（0，－1，1)T是线性方程组AX=0的两个解．（1)求A的

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α₁=(-1，2，-1)^T，α₂=(0，-1，1)^T是线性方程组AX=0的两个解．(1)求A的特征值与特征向量；(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得A^TAQ=A；(3)求A及，其中E为三阶单位矩阵．

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设A是秩为1的3×4矩阵，向量α₁=(1，2，2，-1)^T，α₂=(1，1，-5，3)^T，α₃=(3，2，8，-7)^T，α₄=(1，3，9，-5)^T均是齐次线性方程组Ax=0的解向量.求方程组Ax=0的解空间的一个标准正交基.

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