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（请给出正确答案）
设A是秩为1的3×4矩阵，向量α1=(1，2，2，-1)T，α2=(1，1，-5，3)T，α3=(3，2，8，-7)T，α4=(1，3，9，-5)T均是齐次线性方程组Ax=0的解向量.求方程组Ax=0的解空间的一个标准正交基.
答案
更多“设A是秩为1的3×4矩阵，向量α1=（1，2，2，－1)T，α2=（1，1，－5，3)T，α3=（3，2，8，－7)T，α4=（1，3，9，－5)T均是齐次线性方程”相关的问题
第1题
在向量空间V中，给出对称双线性形式σ，它的矩阵表示是
求：(1)σ的秩； (2)[a]⊥； (3)[a，b]⊥； (4)[a，b，c]⊥， (5)V⊥．
第2题
设矩阵A[sub5×4sub]的秩为2，α[sub1sub]=(1，1，2，3)[supTsup]，α[sub2sub]=(-1，1，4，-1)[supTsup]和α[sub3sub]=(5，-1，-8，9)[supTsup]均是齐次线性方程组Ax=0的解向量.求方程组Ax=0的解空间的一个标准正交基.
第3题
已知三元非齐次线性方程组Aχ＝β(β≠0)，其增广矩阵
的秩r(
)与系数矩阵A的秩r(A)都等于2，且向量η1，η2，η3都是它的解向量，若向量
则它的全部解为______．
第4题
已知三元非齐次线性方程组Aχ＝β(β≠0)，其增广矩阵
的秩r(
)与系数矩阵A的秩r(A)都等于2，且向量η1，η2，η3都是它的解向量，若向量
则它的全部解为______．
第6题
向量组α1=(1，2，3，4)，α2=(2，3，4，5)，α3=(3，4，5，6)，α4=(4，5，6，7)的秩等于______.
第7题
已知n元非齐次线性方程组Aχ－β(β≠0)，其增广矩阵
的秩r(
)与系数矩阵A的秩r(A)都等于n—1，若向量η1，η2都是它的解向量，且η1≠η2，则它的全部解为χ＝()．
A．c(η1－η2)(c为任意常数)
B．c(η1－η2)＋η1(c为任意常数)
C．c(η1＋η2)－η1(c为任意常数)
D．c(η1＋η2)＋η1(c为任意常数)
第8题
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组AX=0的两个解．(1)求A的特征值与特征向量；(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得ATAQ=A；(3)求A及
，其中E为三阶单位矩阵．
第9题
已知n元非齐次线性方程组Aχ＝β(β≠0)，其增广矩阵
的秩r(
)与系数矩阵A的秩r(A)都等于n－1，若向量η1，η2都是它的解向量，且η1≠η2，则它的全部解为χ＝()．
A．c(η1－η2)－η1(c为任意常数)
B．c(η1－η2)＋η1(c为任意常数)
C．c(η1＋η2)－η1(c为任意常数)
D．c(η1＋η2)＋η1(c为任意常数)
第10题
设A是n(n＞1)阶矩阵，ξ1，ξ2，…，ξn，是n维列向量，若ξn≠0，且Aξ1=ξ2，Aξ2=ξ3，…，Aξn-1=ξn，Aξn=0，证明
第11题
设向量α=(1，0，-1)T，矩阵A=ααT，n为正整数，a为常数，则aE=An的全部特征值是______；行列式aE-An=______.
