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随机信号的互谱密度是实函数（)
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更多“随机信号的互谱密度是实函数（)”相关的问题
第3题
设随机振幅、随机相位信号为
s(t；a,θ)=a(t)cos(ωot+θ)
其中，频率ωo是常数；振幅a(t)是平稳随机过程，其自相关函数为
ra(τ)=E[a(t)a(t+τ)]
功率谱密度为
相位是在(-π，π)上均匀分布的随机变量；假定振幅a(t)与相位θ之间相互统计独立。求信号s(t；a，θ)的自相关函数rs(τ)和功率谱密度Ps(ω)。
第5题
考虑简单二元随机相位信号波形的检测问题。两个假设下的接收信号分别为
H0:x(t)=n(t)，0≤t≤T
H1:x(t)=acos(ω0t+θ)+n(t)， 0≤t≤T
其中，信号s(t；θ)的振幅a和频率ω0是已知的常量，且满足ω0T=2mπ，m为正整数;噪声n(t)是均值为零、功率谱密度为Pn(ω)=N0/2的高斯白噪声。假定相位θ是概率密度函数为
的非均匀分布随机变量。其判决表示式为
若令
l1=x1=lsinφ,l≥0,-π≤φ≤π
式中
第7题
若随机过程X(t)的样本函数可用傅氏级数表示为
其中t0是在一个周期内均匀分布的随机变量，an，bn是常数，试求出X(t)的功率谱密度．
第8题
已知某通信系统发送的信号为b(t)cos(2πfct)，其中基带信息信号b(t)是实信号，其功率谱密度为Pm(f)。 (1)求s(t)的功率谱密度及s(t)的带宽； (2)求s(t)的复包络的功率谱密度及其带宽。
第9题
考虑一随机过程X(t)，自相关函数为RX(τ)，功率谱密度为SX(ω)，若SX(ω)=0，｜ω｜＞ω0，证明：
第10题
设平稳随机信号为s(t)，其导数为
式中，rs(α)=E[s(t)s(t+α)]，是信号s(t)的自相关函数；
