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[主观题]

考虑一随机过程X(t),自相关函数为RX(τ),功率谱密度为SX(ω),若SX(ω)=0,|ω|>ω0,证明:

考虑一随机过程X(t),自相关函数为RX(τ),功率谱密度为SX(ω),若SX(ω)=0,|ω|>ω0,证明:

考虑一随机过程X(t),自相关函数为RX(τ),功率谱密度为SX(ω),若SX(ω)=0,|ω|>ω

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更多“考虑一随机过程X(t),自相关函数为RX(τ),功率谱密度为SX(ω),若SX(ω)=0,|ω|>ω0,证明:”相关的问题

第1题

一平稳随机序列X[k],其自相关函数Rx[n]=σx2-2δ[n],自功率谱Px(Ω)=σx2为常数,试求通过一个q阶FIR滤波器后的R

一平稳随机序列X[k],其自相关函数Rx[n]=σx2-2δ[n],自功率谱Px(Ω)=σx2为常数,试求通过一个q阶FIR滤波器后的Ry[n]、Rxy[n]、Pxy(Ω)。

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第2题

设平稳过程{X(t),t∈T}的自相关函数为RX(τ),谱函数为FX(ω),若定义 其中ak为复常数,sk为实常数,k=1,2,…,n,试

设平稳过程{X(t),t∈T}的自相关函数为RX(τ),谱函数为FX(ω),若定义

其中ak为复常数,sk为实常数,k=1,2,…,n,试证:{Y(t),t∈T}亦为平稳过程,并求其自相关函数RY(τ)及谱函数FY(ω)。

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第3题

设散粒噪声过程的过渡历程用下列微分方程描述: 其中二阶矩过程X(t)的均值与自相关函数为 EX(t)=λ,RX(t1,t

设散粒噪声过程的过渡历程用下列微分方程描述:

其中二阶矩过程X(t)的均值与自相关函数为

EX(t)=λ,RX(t1,t2)=λ2+λδ(t1-t2)试求Y(t)的均值与自相关函数及X(t)与Y(t)的互相关函数。

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第4题

当T→∞时,信号x(t)的自相关函数Rx(T)呈周期性变化,则说明此信号()。

A.为周期信号

B.含有周期成份

C.为离散信号

D.为非周期信号

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第5题

某LTI离散系统其差分方程为 y[k] =0.8y[k-1]+x[k]+x[k-1]式中x[k]是宽平稳随机序列,具有零均值和自相关函

某LTI离散系统其差分方程为

y[k] =0.8y[k-1]+x[k]+x[k-1]式中x[k]是宽平稳随机序列,具有零均值和自相关函数Rx[n]=0.5|n|。求:(1)系统输出y[k]的功率谱。(2)输出自相关函数Ry[n]。(3)输出的方差σ2

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第6题

设一个平稳随机信号x(n)的p+1个取样值构成矢量x,即 x=[x(0) x(1)…x(p)]T x(n)的自相关矩阵定义为 Rx=E[x

设一个平稳随机信号x(n)的p+1个取样值构成矢量x,即

x=[x(0) x(1)…x(p)]T

x(n)的自相关矩阵定义为

Rx=E[xxH]

其中

rm=Rxx(m)=E[x(n)x*(n+m)],m=0,1,…,p

是x(n)的自相关序列的取样值。xH是x的厄尔米特转置。试证明Rx是非负定的。

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第7题

设随机信号s(t)加噪声n(t)为 x(t)=s(t)+n(t) 其中,信号s(t)与噪声,n(t)互不相关,它们的均值都为零,自相关

设随机信号s(t)加噪声n(t)为

x(t)=s(t)+n(t)

其中,信号s(t)与噪声,n(t)互不相关,它们的均值都为零,自相关函数分别为

(1)求获得最佳波形估计结果的物理不可实现滤波器的脉冲响应h(t)。

(2)求估计的均方误差。

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第8题

已知5点的有限序列x[k]={1,2,4,-2,-4;k=0,1,2,3,4},则x[k]自相关函数Rx[n]______。

已知5点的有限序列x[k]={1,2,4,-2,-4;k=0,1,2,3,4},则x[k]自相关函数Rx[n]______。

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第9题

若随机过程X(t)的样本函数可用傅氏级数表示为 其中t0是在一个周期内均匀分布的随机变量,an,bn

若随机过程X(t)的样本函数可用傅氏级数表示为

其中t0是在一个周期内均匀分布的随机变量,an,bn是常数,试求出X(t)的功率谱密度.

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第10题

设平稳随机信号为s(t),其导数为(t)。请证明 式中,rs(α)=E[s(t)s(t+α)],是信号s(t)的自相关函数;,是

设平稳随机信号为s(t),其导数为(t)。请证明

式中,rs(α)=E[s(t)s(t+α)],是信号s(t)的自相关函数;,是信号s(t)的导数;与s(t)的互相关函数;是rs(α)的一阶导数。

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第11题

已知某平稳随机序列的一个样本x[k]的6个观测值为{0.1746,0.7258,2.1832,-0.1867,-0.5883,-0.1364},试求其均
值、方差和自相关函数估计。
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