由于加速度a永远位于轨迹上动点处的密切面内，故a在副法线上的投影恒等于零。（)

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发布时间：2022-12-05

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第1题

某动点作曲线运动，当动点运动到轨迹的M点处时，速度v=10m/s，切向加速度aτ=3.8m/s2，而该瞬时动点加速度在直角

某动点作曲线运动，当动点运动到轨迹的M点处时，速度v=10m/s，切向加速度a_τ=3.8m/s²，而该瞬时动点加速度在直角坐标轴上的投影a_x=3m/s²，a_y=4m/s²，求轨迹在M点处的曲率半径。

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第2题

动点在平面内运动，已知其运动轨迹y=f(x)及其速度在x轴方向的分量vx，下述说法中正确的有：()。

动点在平面内运动，已知其运动轨迹y=f(x)及其速度在x轴方向的分量v_x，下述说法中正确的有：()。

A.当v_x≠0时，动点的切向加速度a_t和法相加速度a_n可完全确定

B.动点的速度v和加速度a均可完全确定

C.动点的速度v可完全确定

D.动点的加速度在x轴方向的分量a_x可完全确定

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第3题

在平面内运动的点，若已知其速度在x轴及y轴上的分量，，问下述说法哪一项是正确的？（）

A. 点的全加速度可完全确定

B. 点的运动轨迹可完全确定

C. 点的运动方程可完全确定

D. 点的全加速度与点的运动方程都可完全确定

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第4题

如图9—4所示，A、B、C、D四个动点开始分别位于一个正方形的四个顶点，然后A点向着B点，B点向着C点，C点

向D点，D点向着A点同时以相同的速率运动．求点A的运动轨迹。

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第5题

已知点运动的轨迹，并且确定了原点，则用弧坐标是s(t)可以完全确定动点在轨迹上的位置。()

已知点运动的轨迹，并且确定了原点，则用弧坐标是s（t)可以完全确定动点在轨迹上的位置。（)

A.错误

B.正确

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第6题

如下计算对吗？式中，ρa、ρr分别是绝对轨迹、相对轨迹上该处的曲率半径，ρe为动参考系上与动点相重合的那一点

如下计算对吗？

式中，ρ_a、ρ_r分别是绝对轨迹、相对轨迹上该处的曲率半径，ρ_e为动参考系上与动点相重合的那一点的轨迹在重合位置的曲率半径。

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第7题

设有曲面积分，其中∑为将原点包围在其内部的光滑闭曲面，n＝（cosα，cosβ，cosγ)为∑上的动点M处的外法

设有曲面积分

，其中∑为将原点包围在其内部的光滑闭曲面，n＝(cosα，cosβ，cosγ)为∑上的动点M处的外法向量，r＝｜OM｜． (1)如果∑1与∑2为满足上述条件的两张曲面，∑1位于∑2的内部，并记在∑1和∑2上的上述积分值分别为I1和I2，证明I1＝I2． (2)设∑为椭球面x2／a2＋y2／b2＋z2／c2＝1，计算曲面积分I．