氢原子在磁场中受力矩吗?设氢原子轨道平面平行均匀磁场为B,电子质量为m,电子电量为e,轨道半径为r
第1题
将处于超精细结构基态(1s,F=0)的氢原子置于沿z方向的均匀弱磁场B中,外场引起的作用势的主要部分为
H'=-B·(μe+μp)=-B(μe+μp)z(1)
设由此而造成的能级移动为E(B),定义原子的磁化率
(2)
试用微扰论计算E(B)及αB.
第2题
假设氢原子中电子的1s轨道的几率密度为,其中aB是玻尔半径。计算氢原子的原子散射长度fα。
第3题
在下面表示的几个结构中,杂化的碳原子和杂原子(除碳和氢之外的原子称为杂原子)或者是杂原子和氢原子之间形成离域和定域的化学键。画出这些化学键的σ和σ*分子轨道,并以成键和反键分子轨道的形状来表示这些键的极化。
第4题
第5题
sp3杂化的碳原子和氢原子的1s轨道可以组合形成σ键,角锥形甲基(图)中的三个基团轨道也可以通过线性组合得到类似的σ键。描述并用示意图表示该轨道线性组合的过程。
第6题
hv=En-Em
式中:En、Em为第n、第m能级的能量,h=6.626×10-34J·s为普朗克常量,v为辐射光的频率。
氢原子基态能量E1=-13.53eV,基态轨道半径(玻尔半径)r1=5.3×10-11m,激发态能量(n=1,2,3,…),轨道半径rn=n2r1(图)。氢原子光谱的赖曼系是一族紫外线,计算氢原子第3能级的轨道半径,以及从第3能级向基态(n=1)跃迁时,辐射的紫外线的频率。
第7题
一个气原子处于某种离子点阵中,周围离子对氢原子中电子的作用势可以近似表示为
(1)
H'可以视为微扰.如氢原子的3d态波函数(正交归一的)取为
(2)
ψ3=yzf(r)
ψ4=zxf(r)
ψ5=xyf(r)
设分析在H'作用下3d能级的分裂以及分裂后各能级的简并度.
第9题
求H2+中的电子处于反键轨道δ1s*时,出现在键轴上离某一氢原子50pm处的两点M和N的概率密度的比值,已知H2+的键长为106pm,计算结果说明了什么?
第10题
(氢原子的极化)设基态氢原子置于均匀静电场ε中.设电子电荷与折合质量分别为-e、μ,记为Bohr半径.
(a)试用微扰论考察,电场对氢原子基态能级的影响;
(b)当加外电场ε于物质,导致其能量的变化△E称为极化能量,可表示为,其中κ称为极化系数.不要求作具体计算,试证对于基态氢原子其极化系数满足.