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（请给出正确答案）
在非随机矢量θ=(θ1，θ2，…，θM)T的估计中，如果
式中，ψii是费希尔数据信息矩阵J的逆矩阵
利用关系式
和上式两边对θJ求偏导所得关系式
并定义M+1维矢量ui为
则其协方差矩阵
的关系式。请完成这一推导。
答案
更多“在非随机矢量θ=（θ1，θ2，…，θM)T的估计中，如果是θi（i=1，2，…，M)的任意无偏估计量，则估计量的均方误差满足”相关的问题
第1题
已知同维随机矢量θ1和θ2之和=θ1+θ2的线性最小均方误差估计矢量
其中
求估计矢量
第2题
(1) 试问：在∑'系观测，此矩形回路是否带电？
(2) 在∑系中，此回路的磁矩为m=IS=Iabn，式中n为垂直于纸面并向外的单位矢量。试求在∑'系中此回路的电偶极矩。
第3题
X是n维连续型随机矢量，Y=AX是X的线性变换，并且A是一个n×n的非奇异矩阵，证明h(Y)=log2|det(A)|+h(X)。
第4题
有一线性非移变系统，它有两个输入端1和2以及一个输出端，从输入端1至输出端的单位取样响应为h1(n)，从输入端2至输出端的单位取样响应为h2(n)。当输入端1作用一个随机序列x1(n)时，在系统输出端得到y1(n)；当输入端2作用一个随机序列x2(n)时，在系统输出端得到y2(n)。假设x1(n)与x2(n)互不相关。试证明y1(n)与y2(n)也不相关。
第5题
设λ1，λ2，…，λm为互不相同的常数，r1，r2，…，rm均为Rn中的非零向量.试证：向量函数组
在-∞＜t＜+∞上线性无关.
第6题
设随机序列{Xn，n=0，±1，…)满足
其中A0，A1，…，Am；B0，B1，…，Bm是均值为0且两两不相关的随机变量，又E(Ak2)=E(Bk2)=σk2；(0≤k≤m)，0＜ωk＜2π，试考察其均值的遍历性．
第7题
一个质量为m，电荷为e的粒子在一个平面上运动，该平面垂直于均匀静磁场B。
(1) 计算辐射功率，用m，e，B，γ表示(E=γmc2)；
(2) 若在t=t0时，E0=-γ0mc2，求E(t)；
(3) 若初始时刻粒子为非相对论性的，其动能为T0，求时刻t粒子的动能T。
第8题
令M={全体非负实数)，N={全体实数)．又令 (1)φ1(a)=lna； (2)φ2(a)=2a一1； (3)
(4)φ4(a)=tana． 问：φ1，φ2，φ3，φ4是否为M到N的映射？是否为单射或满射？
第9题
设M为R3中的C4正则曲面，x(u1，u2)为其参数表示，P0∈M，且满足：(1)KG(P)＞0，即P0点的Gauss(总)曲率为正的；(2)在P0点，函数k1达到极大值，同时函数k2达到极小值，则P0为M的脐点．这和以下条件等价：设M为R3中的C4正则曲面，x(u1，u2)为其参数表示，P0∈M，且满足：(1’)P0为非脐点；(2’)在P0点，函数k1达极大值，同时函数k2达极小值．则KG(P0)≤0．
第10题
对于自旋为1/2的粒子，常称(σ)为极化矢量，记作P．它也就是自旋角动量的空间指向．设粒子为定域的，并受到沿z方向但强度随时间变化的磁场B(t)的作用，作用势为
H=-μ0σ·B(t)=-μ0σzB(t)
在Heisenberg图象中求极化矢量随时间变化的规律，即求P(t)=〈σ〉t．设P(t=0)指向(θ0，φ0)方向，θ0=2δ，φ0=2α．
第11题
| 编号 | 性别 | 测量时间1 | 测量时间2 | 测量时间3 | 测量时间4 |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 | M M M F F F F F F M M M M | 6.2 5.9 8.4 7.6 4.1 5.4 6.6 6.1 4.9 8.2 5.7 5.9 6.9 | 6.7 4.8 8.7 7.8 4.7 5.3 6.7 5.8 5.1 8.6 5.7 6.4 6.6 | 7.4 6.1 9.9 8.7 5.4 5.9 7.2 6.4 5.2 9.3 6.5 6.9 7.1 | 7.8 6.9 10.3 8.9 6.6 7.1 7.5 6.7 6.8 10.4 7.2 7.6 7.5 |
