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（请给出正确答案）
对于自旋为1/2的粒子，常称(σ)为极化矢量，记作P．它也就是自旋角动量的空间指向．设粒子为定域的，并受到沿z方向但强度随时间变化的磁场B(t)的作用，作用势为
H=-μ0σ·B(t)=-μ0σzB(t)
在Heisenberg图象中求极化矢量随时间变化的规律，即求P(t)=〈σ〉t．设P(t=0)指向(θ0，φ0)方向，θ0=2δ，φ0=2α．
答案
更多“对于自旋为1/2的粒子，常称（σ)为极化矢量，记作P．它也就是自旋角动量的空间指向．设粒子为定域的，并受到沿z方”相关的问题
第2题
对于自旋为1/2的粒子，取h=1，则
第3题
对于两个自旋1/2粒子组成的体系，令
r=r1-r2，n=r/r， (r方向单位矢量)
定义张量算符(取h=1)
(1)
(a)证明(S12)2=4S2-2S12，S为总自旋．再进而证明S12的任意正整数次幂均可表示成S12和S2的线性组合；
(b)求S12的本征值；
(c)令n经历各种方向(机会均等)，求S12的平均．
第4题
对于自旋1/2粒子，求算符σr=σ·r/r对(l2，j2，jz)的共同本征函数
第5题
作为一维铁磁体的简化模型，考虑自旋为
试证明(a)总自旋
为守恒量；(b)在体系的基态下，相邻粒子之间必然构成自旋三重态(自旋指向互相“平行”)．讨论基态能级的简并度．
第6题
计算两两之间的具有“反铁磁”相互作用
，i，j=1，2，3或铁磁相互作用J＜0的三个1/2自旋粒子的基态能量，讨论其简并度．
第7题
质量为μ的粒子在势场V1(x)中运动时，束缚态能级为En(1)；在势场V2(z)中运动时，束缚态能级为En(2)，n-1，2，…为能级编号．设对于任何z值，均有
V1(x)≤V2(x)
试证明
En(1)≤En(2)
即V2场的各个能级均高于(或等于)V1场的相应能级．
第9题
第10题
一理想费米气体的粒子数为N，体积为V，能量为E，粒子的态矢量为
和
不能同时被占据．如果气体处在热力学平衡态，试导出占据在能级
