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[主观题]
在区间[1，e]内求一点x，使如图所示中两块阴影部分的面积之和为最小．
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更多“在区间[1，e]内求一点x，使如图所示中两块阴影部分的面积之和为最小．”相关的问题
第1题
设函数y=f(x)在区间[a，b]上单调可微，在(a，b)求一点ξ，使三条直线x=a，x=b，y=f(ξ)及曲线y=f(x)所成的两个曲边三角形面积之和为最小
第2题
在x轴上的区间[-R，R]内任取一点P，过P作x轴的垂线与半圆
第3题
设a=(2，1，-1)，b=(1，-3，1)，试在由a，b决定的过原点的平面内求一点M，使向量
第4题
设f(x)在(a，b)内可导，则以下三个条件相互等价：
1)在区间(a，b)上曲线y=f(x)向上凹，即曲线y=f(x)位于其上任一点处的切线上方．
2)对于任意的x1，x2∈(a，b)，任意的P∈[0，1]，有
f[px1+(1-p)x2]≤pf(x1)+(1-p)f(x2)．
3)f'(x)在(a，b)内单增．
第5题
函数y=f(x)在[1，2]内连续，在(1，2)内可导且f(1)=f(2)，则在(1，2)内至少存在一点ξ，使f'(ξ)=0．( )
第6题
如图所示为一个位于空气中的投影系统，物镜的垂轴放大率ρ=-20×，像高y'=A'B'为100mm，物镜像方孔径角μ'1=0.01，像距l'1=1000mm，灯丝在聚光镜左面30mm处，聚光镜与物镜之间距离为60mm，物面在物镜左面50mm处，且位于均匀照明区(即光源上一点照明整个物面，物面上一点受到整个光源照射)。试求：
注：1—物镜 2—聚光镜
第7题
设函数y=f(x)在区间[a，b)]上可导，且f(a)≠f(b)．试证，在(a，b)内存在两两互异的n个点ξ1，ξ2，…，ξn，使
第10题
设x1x2＞0，f(x)在以x1，x2为端点的闭区间上连续，在该区间内可导．证明：在该区间内至少存在一点ξ，使
x1f(x2)-x2f(x1)=(x1-x2)[f(ξ)-ξf(ξ)]．
第11题
设区域D={(X，Y)|x≥0，0≤y≤4-x2}，向D内随机掷一点，(1)求该点到y轴的距离的概率密度；(2)过该点作y轴的平行线，由y轴、x轴、曲线y=4-x2、这条平行线所围成一区域，求此区域的面积的数学期望和方差．
