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[主观题]

设函数y=f（x)在区间[a，b]上单调可微，在（a，b)求一点ξ，使三条直线x=a，x=b，y=f（ξ)及曲线y=f（x)所成的两个曲边

设函数y=f(x)在区间[a，b]上单调可微，在(a，b)求一点ξ，使三条直线x=a，x=b，y=f(ξ)及曲线y=f(x)所成的两个曲边三角形面积之和为最小

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发布时间：2022-12-04

更多“设函数y=f（x)在区间[a，b]上单调可微，在（a，b)求一点ξ，使三条直线x=a，x=b，y=f（ξ)及曲线y=f（x)所成的两个曲边”相关的问题

第1题

设函数f（x)在区间[a，b]上连续，若通过具有连续导数的单调函数x=φ（t)，使两个区间a≤x≤b，a≤t≤β上的点成一一对应

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，若通过具有连续导数的单调函数x=φ(t)，使两个区间a≤x≤b，a≤t≤β上的点成一一对应，又a=φ(a)，b=φ(β)，则f(x)的定积分可通过函数关系x=φ(t)变换为

． (4.3.4)

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第2题

若f（x)在区间I上为单调可导，则其导函数f'（x)在I上也一定为单调．（)

若f(x)在区间I上为单调可导，则其导函数f'(x)在I上也一定为单调．( )

参考答案：错误

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第3题

构造上的连续单调函数f使得虽然f'（x)=0a.e.，但f在任何区间上都不是常数．

构造上的连续单调函数f使得虽然f'(x)=0a.e.，但f在任何区间上都不是常数．

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第4题

函数f(x)=xe^-x在区间( )上是单调增加．

A.[-1，0]

B.[0，2]

C.[1，2]

D.[2，8]

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第5题

设f（x)是在[0，1]上有界和单调的函数．证明，

设f(x)是在[0，1]上有界和单调的函数．证明，

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第6题

设函数f（x)在[0，+∞)上连续、单调不减且f（0)≥0,试证函数在[0，+∞)上连续且单调不减（其中n＞0)

设函数f(x)在[0，+∞)上连续、单调不减且f(0)≥0,试证函数

在[0，+∞)上连续且单调不减(其中n＞0)

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第7题

设函数f（x)在[a,+∞)上连续，单调减少趋于零,证明积分具有相同的收敛性，

设函数f(x)在[a,+∞)上连续，单调减少趋于零,证明积分具有相同的收敛性，

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第8题

设随机变量X具有连续的分布函数F（x)，且在任何有限区间（a，b)上，F（x)＞0，求Y＝F（X)的概率函数．

设随机变量X具有连续的分布函数F(x)，且在任何有限区间(a，b)上，F(x)＞0，求Y＝F(X)的概率函数．

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第9题

证明若函数f（x)在闭区间[a，b]有定义并且严格单调，又

证明若函数f(x)在闭区间[a，b]有定义并且严格单调，又

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第10题

设函数y=f（x)在区间[a，b)]上可导，且f（a)≠f（b)．试证，在（a，b)内存在两两互异的n个点ξ1，ξ2，…，ξn，使

设函数y=f(x)在区间[a，b)]上可导，且f(a)≠f(b)．试证，在(a，b)内存在两两互异的n个点ξ₁，ξ₂，…，ξ_n，使

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第11题

设E[a，b]，m（E)=0．构造[a，b]上绝对连续的单调函数f使对每个x∈E有f'（x)=∞

设E[a，b]，m(E)=0．构造[a，b]上绝对连续的单调函数f使对每个x∈E有f'(x)=∞

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