若f(x)在点x0连续,则( )
A.tan[f(x)]在点x0连续
B.|f'(x)|在点x0连续
C.|f(x)|在点x0连续
D.f[f(x)]在点x0连续
A.tan[f(x)]在点x0连续
B.|f'(x)|在点x0连续
C.|f(x)|在点x0连续
D.f[f(x)]在点x0连续
第1题
已知y=f(x)在点x0处连续,且在点x0处两侧f"(x)变号,则点(x0,f(x0))一定为拐点.( )
第3题
A.若|f(x)|在x=a点处连续,则f(x)在x=a点也必处连续
B.若[f(x)]^2在x=a点处连续,则f(x)在x=a点也必处连续
C.若[f(x)]^3在x=a点处连续,则f(x)在x=a点也必处连续
D.若f(x)在x=a点处连续,则1/f(x)在x=a点也必处连续
第5题
应用原理23.11证明:设,若f在x0∈D可微,f(x0)=0,g在x0连续,则f·g在x0可微.
第6题
若f(x0)=0,则曲线y=(x)在x0处的切线方程为_______,法线方程为_______。
第8题
若f(x)在x=ξ邻近每点有微商(不必连续),而m,M为f'(x)的两个值,则f'(x)必取m,M间的一切值.
第9题
设X是连通的拓扑空间,C*(X)是X上连续复函数之集,是C*(X)中的一个等度连续函数之集.若对某个x0∈X,复数集{f(x0):f∈}有界,证明对每个x∈X,{f(x):f∈}都是有界的.
第10题
证明:若f(x)=u(x)v(x),且x0≠x1,则
f[x0,x1]=u[x0]v[x0,x1]+u[x0,x1]v[x1],
而且一般地,
第11题
试证明:
设f∈C(R1)且是一一映射,又有x0∈R1,使得f(x0)=x0.若成立等式
f(2x-f(x))=x (x∈R1),
则.