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[主观题]

设M为任意非空数集，Q是有理数域．用Q（M)表示包含M的最小数域，试证明：

设M为任意非空数集，Q是有理数域．用Q(M)表示包含M的最小数域，试证明：

设M为任意非空数集，Q是有理数域．用Q（M)表示包含M的最小数域，试证明：设M为任意非空数集，Q是有

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发布时间：2022-12-04

更多“设M为任意非空数集，Q是有理数域．用Q（M)表示包含M的最小数域，试证明：”相关的问题

第1题

设E是域F的一个扩域，而M与N是扩域E的两个子集．证明： F（M∪N)=F（M)设Q是有理数域．证明：

设Q是有理数域．证明：

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第2题

设函数，其中Q为有理数集，为无理数集，求，，并讨论函数D[D（x)]的性质

设函数，其中Q为有理数集，为无理数集，求，，并讨论函数D[D(x)]的性质

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第3题

设Q是有理数域，i是虚单位．证明：

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第4题

设是可测集．若对任意的有理数r≠0，均有，试证明m（E)=0或m（R1＼E)=0．

设是可测集．若对任意的有理数r≠0，均有，试证明m(E)=0或m(R¹＼E)=0．

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第5题

设DFA M＝（Q，∑，f，qo，（qz})，假设对任意a∈三，有f（qo，a)＝f（qz，a)。证明：如果ω是L（M)中的非空串，则对所

设DFA M＝(Q，∑，f，qo，(qz})，假设对任意a∈三，有f(qo，a)＝f(qz，a)。证明：如果ω是L(M)中的非空串，则对所有k＞0，ωk∈L(M)。

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第6题

下列哪个成立？()

A.对通常数的加法和数量乘法，有理数集合Q是线性空间，且为基{1}，维数是1

B.对通常复数的加法和数量乘法复数集C是线性空间，且基为{1}，维数是1

C.对通常复数的加法和数量乘法集C是线性空间，且为基{1,i}，维数是2

D.对通常实数数的加法和数量乘法集合R不是线性空间

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第7题

决定下列函数是否为同态，其中Z是整数集，Q是有理数集，+是普通加法．

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第8题

集合Q为有理数集，其上定义*为：a*b=a+b-3a·b，求（Q，*)的单位元素．

集合Q为有理数集，其上定义*为：a*b=a+b-3a·b，求(Q，*)的单位元素．

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第9题

求有理数域Q的扩域证明：x1+1在有理数域Q上的分裂域是一个单扩域Q（α)，其中α是x4+1的一个根．

证明：x1+1在有理数域Q上的分裂域是一个单扩域Q(α)，其中α是x4+1的一个根．

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第10题

有理数域Q是含真子域的域。()

有理数域Q是含真子域的域。（)

A、错误

B、正确

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第11题

设R是一个整环．如果有一个R*=R一{0}到非负整数集的映射φ满足 1)对R中任意元素a及b≠0，有q，r∈

R，使 a=bq+r， r=0或φ(r)＜φ(b)； 2)对R中任意非零元素a，b都有φ(ab)≥φ(a)，则称R是一个V欧氏环．证明：V欧氏环必有单位元，从而是欧氏环．

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