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[主观题]

设E1和E2是赋范空间X的不交非空凸子集,其中E1是紧的,E2是闭的。证明:存在X'中的厂和实数α1,α2,使得对所

设E1和E2是赋范空间X的不交非空凸子集,其中E1是紧的,E2是闭的。证明:存在X'中的厂和实数α1,α2,使得对所有E1中的x1和E2中的x2

Ref(x1)<α1<α2<Ref(x2)

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更多“设E1和E2是赋范空间X的不交非空凸子集,其中E1是紧的,E2是闭的。证明:存在X'中的厂和实数α1,α2,使得对所”相关的问题

第1题

设X为赋范空间,Ω是X的有界开凸子集,θ∈Ω,T:→X为全连续算子,为Ω的边界.若下列条件之一满足:

设X为赋范空间,Ω是X的有界开凸子集,θ∈Ω,T:→X为全连续算子,为Ω的边界.若下列条件之一满足:

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第2题

设X,Y是赋范空间,F∈BL(X,Y)。证明若F映X的开子集为Y的开子集,则F是满射。

设X,Y是赋范空间,F∈BL(X,Y)。证明若F映X的开子集为Y的开子集,则F是满射。

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第3题

设X是赋范空间,C是X中凸集,,证明当x∈,有

设X是赋范空间,C是X中凸集,,证明当x∈

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第4题

设Y是赋范空间X的子空间,g∈Y'且f∈X'是g的Hahn-Banach延拓。证明:
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第5题

设X,Y为赋范空间,F∈CL(X,Y),问:是否有

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第6题

设X是Banach空间,Y是赋范空间,对n,m=1,2,…。设Fmn∈BL(X,Y)若对每个m≥1,存在X中的xm使得 证明存在X中的x使

设X是Banach空间,Y是赋范空间,对n,m=1,2,…。设Fmn∈BL(X,Y)若对每个m≥1,存在X中的xm使得

证明存在X中的x使得

,m=1,2,…。

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第7题

设X为赋范空间,T∈BL(X),设Y为对应于T的某个特征值λ的特征空间。求:T在Y上限制的谱。

设X为赋范空间,T∈BL(X),设Y为对应于T的某个特征值λ的特征空间。求:T在Y上限制的谱。

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第8题

设X是Banach空间,Y是任一个赋范空间。若F:X→Y是从X到R(F)的线性同胚,且R(F)在Y中稠密,证明R(F)=Y

设X是Banach空间,Y是任一个赋范空间。若F:X→Y是从X到R(F)的线性同胚,且R(F)在Y中稠密,证明R(F)=Y

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第9题

设X,Y,Z为赋范空间,F∈BL(X,Y),G∈BL(Y,Z)。求证:(G·F)'=F'·G'

设X,Y,Z为赋范空间,F∈BL(X,Y),G∈BL(Y,Z)。求证:(G·F)'=F'·G'

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第10题

设X,y为赋范空间,F:X→Y为线性算子。若y'∈Y',定义F'(y'):为 F'(y')(x)=y'(F(x)

设X,y为赋范空间,F:X→Y为线性算子。若y'∈Y',定义F'(y'):

F'(y')(x)=y'(F(x)), x∈X

求证:

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第11题

设A是具有Baire性质的度量空间X的子集.证明:
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