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[主观题]

设X,Y为赋范空间,F∈CL(X,Y),问:是否有

设X,Y为赋范空间,F∈CL(X,Y),问:是否有

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第1题

设X,Y,Z为赋范空间,F∈BL(X,Y),G∈BL(Y,Z)。求证:(G·F)'=F'·G'

设X,Y,Z为赋范空间,F∈BL(X,Y),G∈BL(Y,Z)。求证:(G·F)'=F'·G'

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第2题

若X为赋范空间,A∈BL(X)为可逆的,求证:

若X为赋范空间,A∈BL(X)为可逆的,求证:

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第3题

令S为由下列条件所规范的空间区域: S:x≥0,y≥0.z≥0,x+y+z≤h.又设F(u)为u的连续函数.试证: 此处α,β,γ为任

令S为由下列条件所规范的空间区域:

S:x≥0,y≥0.z≥0,x+y+z≤h.又设F(u)为u的连续函数.试证:

此处α,β,γ为任意正数.[柳维尔]

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第4题

设二维随机变量(x,y)的概率密度为f(x,y),则P{x>1}=()A.B.C.D.

设二维随机变量(x,y)的概率密度为f(x,y),则P{x>1}=()

A.

B.

C.

D.

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第5题

设随机变量(X,Y)在G上服从均匀分布,其中G由x轴、y轴及直线y=2x+1所围成,则(X,Y)的概率密度f(x,y)为()。

A.

B.

C.

D.

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第6题

设中问题 的解,f,g,φ是光滑函数,并且 在空间C[0,1]中,这个问题解u(x,t)当时的极限(如果它一般地说存

中问题

的解,f,g,φ是光滑函数,并且

在空间C[0,1]中,这个问题解u(x,t)当时的极限(如果它一般地说存在的话)是什么?

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第7题

设d±y(x)=f'±(x)dx,求d±y(0):

设d±y(x)=f'±(x)dx,求d±y(0):

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第8题

设c为实空间,对于x={ξk}∈c,定义.证明:

设c为实空间,对于x={ξk}∈c,定义.证明:

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第9题

试证明: 设,则f:R1→R1在E上的图形集 Gf={(x,y):y=f(x),x∈E} 是Gδα曲集.

试证明:

,则f:R1→R1在E上的图形集

Gf={(x,y):y=f(x),x∈E}

是Gδα曲集.

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第10题

设f(x)为可积分函数而f(x)>0(a≤x≤b).试证

设f(x)为可积分函数而f(x)>0(a≤x≤b).试证

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第11题

设,求证于x→0+时f'(x)不能保持为有限值.

,求证于x→0+时f'(x)不能保持为有限值.

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