题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
若集合M={y︱x=y,x,集合N={y︱x+y=0,x},则MN等于A.{y︱y}B.{(-1,1),(0,0)}C.{(0,0)}D.{x︱x0}
若集合M={y︱x=y,x,集合N={y︱x+y=0,x},则MN等于
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若集合M={y︱x=y,x,集合N={y︱x+y=0,x},则MN等于
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第4题
已知集合M={x|},N={y|y=3x2+1,x∈R},则M∩N= |
[ ] |
A. B.{x|x≥1} C.{x|x>1} D.{x|x≥1或x<0} |
第6题
设X=C"[a,b],即为[a,b]上具有n阶连续导数的纯量函数的集合。对X中的x,令
其中x(0)=x且x(m)是x的m阶导数(m=1,2,…,n)。令Y是X中的所有无穷次可微函数的集合。证明X是Banach空间,在诱导范数下Y不是Banach空间。
第7题
集合M={(x,y)|x+y<0,xy>0},P={(x,y)|x<0,y<0},那么 |
[ ] |
A.PM B.MP C.M=P D.MP |
第8题
设X是任一集合,若对任意的x,y∈X,都存在一个实数与它们相对应,记作ρ(x,y),并且满足下列条件(称为距离公理):
(1)非负性ρ(x,y)≥0,且ρ(x,y)=0;
(2)对称性ρ(x,y)=ρ(y,x);
(3)三角不等式ρ(x,y)≤ρ(x,z)+ρ(z,y)则称ρ(x,y)为x与y之间的距离,并称定义了距离的集合X为距离空间或度量空间,证明:n维Euclid空间Rn,连续函数空间C([a,b])与P方可和数列空间都是距离空间
第9题
对于任意集合X,Y,Z,判断下列各题的正确性:
(1)若X∈Y,,则X∈Z;
(2)若X∈Y,,则;
(3)若,y∈Z,则X∈Z;
(4)若,Y∈Z,则.
第10题
为x,从集合Q中随机取一个数作为y,求点M落在第二象限的概率. |
第11题
试证明:
设E是平面R2中的正格点集(即(m,n):m,n∈N),则存在互不相交的集合A与B,使得E=A∪B,且任一平行于x轴的直线交A至多是有限个点,任一平行于y轴的直线交B至多是有限个点,