已知复数z=x-yi(x,y∈R)在复平面上对应的点为M.设集合P={-4,-3,0,4},Q={-3,0,1,2},从集合P中随机取一个数作
为x,从集合Q中随机取一个数作为y,求点M落在第二象限的概率. |
为x,从集合Q中随机取一个数作为y,求点M落在第二象限的概率. |
第1题
设f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在复数平面区域R内为正规解析.则在R中每一点常存在一定的方向l,使u(x,y)沿这方向变动得最速,此l亦即斜量gradu={ux,uy)所表示的方向,
第2题
试证:于复数平面区域R中,在每一使f'(z)不等于零的点,u(x,y)沿曲线C:v(x,y)=const变动得最快,并且沿此曲线的变化率(方向微商)恒不等于零.
第3题
已知(3+i)·z=-2i,那么复数z对应的点位于复平面内的第几象限 |
[ ] |
A.一 B.二 C.三 D.四 |
第5题
已知x(n)和y(n)的Z变换分别为
试用复卷积公式求ω(n)=x(n)·y(n)的Z变换。
第6题
已知
(r,φ,θ)∈D,D={(r,φ,θ):0<α≤r≤R, 0≤φ≤2π-δ,0≤θ≤π,0<δ<2π}
x=rcosφsinθ,y=rsinφsinθ,z=rcosθ(1)求
第7题
已知曲线坐标(r,θ,φ)与直角坐标(x,y,z)的关系是
x=arsinθcosφ, y=brsinθsinφ,z=crcosθ,
其中 0≤r<+∞,0≤θ≤π,0≤φ≤2π.
求此曲线坐标的体积元素,并用它计算椭球的体积.
第8题
已知曲线坐标(r,θ,φ)与直角坐标(x,y,z)的关系是 x=arsin θcosφ,y=brsin θsinφ,z=crcosθ, 其中0≤r<+∞,0≤0≤π,0≤φ≤2π. 求此曲线坐标的体积元素,并用它计算椭球
的体积.
第9题
已知离散时间序列x(n)的Z变换为
式中,A>0,r>0;mi,mo,pi,po均为正整数;|ak|,|bk|,|ck|,|dk|均小于1。X(z)的收敛域是除z=∞外的整个z平面。求Y(z)=lnX(z)的逆Z变换y(n)。
提示:
第10题
已知某电磁波电场为: E=eyE0sin(ωt-kz) 其中E0和k均为实常数。试求: (1)简要说明此电磁波及其传播媒介的主要特点。 (2)写出电场的复数表达式。 (3)当此波入射到位于z=0平面上的理想导体板上时,求导体表面上的电流密度Js。