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（请给出正确答案）
试证明：
设E是平面R2中的正格点集(即(m，n)：m，n∈N)，则存在互不相交的集合A与B，使得E=A∪B，且任一平行于x轴的直线交A至多是有限个点，任一平行于y轴的直线交B至多是有限个点，
答案
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第1题
试证明：
设
第3题
设f:R1→R1，且有f(x+y)=f(x)+f(y)(x，y∈R1).若f(x)至少有一个不连续点，试证明其函数图形集
Gf={(x，f(x))：x∈R1}
在R2中稠密．
第4题
试证明：
设E1，E2是R2中的正测集，则存在h0＞0，使得
m(E1∩(E2+{h0}))＞0．
第5题
记R2中以(x，rx)为中心的开圆为Bx，其中x∈R2，rx为正有理数，且令点集
试证明不论如何选择rx，总有
．
第7题
试证明：
对x∈Rn-1(n＞1)，t∈R1，记(x，t)为
(x，t)=(x1，x2，…，xn-1，t)∈Rn.
设E是Rn-1中可测集，h＞0，点集
A={(αz,αh)：z∈E，0≤α≤1}
是以E为底、高为h且顶点为0的锥，则
第9题
试证明：
(i)设
(ii)设
第10题
试证明：
设fn∈C(F)(n∈N，
，试证明
