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[主观题]

在直角坐标系中，求出把点（0，0，0)，（0，1，0)，（0，0，1)分别变成点（0，0，0)，（0，0，1)，（1，0，0)的正交变换公式。

在直角坐标系中，求出把点(0，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)分别变成点(0，0，0)，(0，0，1)，(1，0，0)的正交变换公式。

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发布时间：2022-12-04

更多“在直角坐标系中，求出把点（0，0，0)，（0，1，0)，（0，0，1)分别变成点（0，0，0)，（0，0，1)，（1，0，0)的正交变换公式。”相关的问题

第1题

证明：平面上的点变换σ把直角坐标系Ⅰ变到直角坐标系Ⅱ，并且使每一点P在Ⅰ下的坐标与它的像P'在Ⅱ下的坐标相

同，则σ是正交变换。

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第2题

在空间直角坐标系中，方程z=1的图形是( )．

A.点

B.直线

C.平面

D.不能确定

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第3题

在6度分带的高斯平面直角坐标系中，某点A的横坐标YA为20637680m，则点A位于第26度带内。()

在6度分带的高斯平面直角坐标系中，某点A的横坐标YA为20637680m，则点A位于第26度带内。（)

A.正确

B.错误

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第4题

＜wt＞1．在直角坐标系内，点A（1，0，1)，B（2，3，1)，C（0，2，4)组成的三角形的面积是______。＜wt＞2．点（1

＜wt＞1．在直角坐标系内，点A(1，0，1)，B(2，3，1)，C(0，2，4)组成的三角形的面积是______。

＜wt＞2．点(1，0，1)到平面3x+4y-s=0的距离是______。

＜wt＞3． 4点0(0，0，0)，A(1，0，0)，B(0，1，1)和C(0，0，1)组成的四面体的体积是______。

＜wt＞4．点(1，1，1)到直线的距离是______。

＜wt＞5．两条直线和之间的距离是______。

＜wt＞6．准线是母线方向是(1，2，3)的柱面方程是______。(用x，y，z的一个方程表示)

＜wt＞7．准线是顶点是(0，1，1)的锥面方程是______．(用x，y，z的一个方程表示)

＜wt＞8．点(1，0，1)绕y轴逆时针旋转(右旋)后的坐标是______。

＜wt＞9．单叶双曲面上过点(-2，0，0)的两条直母线方程是______。

＜wt＞10．双曲抛物面上过点(4，1，0)的两条直母线的夹角是______。

＜wt＞11．已知平面仿射坐标系{0；e₁，e₂}，向量e₁的长度是2，向量e₂的长度是3，e₁与e₂的夹角是，点A(1，2)与点B(2，5)长度是______。

＜wt＞12．将点(1，1)映成点(3，3)；将直线x=0映成直线y=0；将直线y=3映成直,线3x+y=0的平面的仿射变换是______。

＜wt＞13．已知一条射影直线L上4点x，y，μ，v的交比，则上述4点的交比等于-1的是______。

＜wt＞14．用A，B，C表示三角形的3个内角，a，b，c表示对应的3个边长。球面三角形的正弦定理是______；双曲平面三角形的正弦定理是______。

＜w＞＜w＞

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第5题

在直角坐标系xOy中，以直线l1:4x-3y+12=0为新坐标系的x'轴，取通过点A（1，-3)且垂直于l的直线为y'轴，

在直角坐标系xOy中，以直线l₁:4x-3y+12=0为新坐标系的x'轴，取通过点A(1，-3)且垂直于l的直线为y'轴，写出点的坐标变换公式，并且求直线l₁:3x-2y+5=0在新坐标系中的方程。

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第6题

在平面上，设x'轴，y'轴在原坐标系中的方程分别为3x－4y＋1=0，4x＋3y－7=0，且新旧坐标系都是右手直角系，

在平面上，设x'轴，y'轴在原坐标系中的方程分别为3x-4y+1=0，4x+3y-7=0，且新旧坐标系都是右手直角系，求σ₁={O；x，y}到σ₂={O'；x'，y'}的点的坐标变换公式；直线l：2x-y+3=0在新坐标系σ₂中的方程。直线l₂:x'+2y'-1在原坐标系中的方程。

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第7题

我国位于北半球，在高斯平面直角坐标系中，X坐标均为正值。而Y坐标有正有负，为避免横坐标出现负值，故规定把坐标纵轴向西平移500km。()

我国位于北半球，在高斯平面直角坐标系中，X坐标均为正值。而Y坐标有正有负，为避免横坐标出现负值，故规定把坐标纵轴向西平移500km。（)

A.错误

B.正确

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第8题

设常矢，求在直角坐标系的点B（1，2，3)和点A（2，2，1)处

设常矢，求在直角坐标系的点B(1，2，3)和点A(2，2，1)处

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第9题

一只兔子奔跑过一个停车场，停车场上面正巧画有一个直角坐标系，兔子的位置坐标对时间的函数为

x=-0．31t2+7．2t+28， y=0．22t2－9．1t+30 式中，t的单位为s，x和y的单位为m。试求： (1)用单位矢量表示兔子在t=15 s时刻的位矢，并求出其大小和角度。 (2)以单位矢量表示它在t=15 s时刻的速度v，并求其大小和角度。 (3)以单位矢量表示它在t=15 s时刻的加速度a，并求其大小及角度。

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第10题

在直角坐标系内，点A（1，2，3)，B（2，0，4)，C（2，-1，3)组成的三角形的面积是______。

在直角坐标系内，点A(1，2，3)，B(2，0，4)，C(2，-1，3)组成的三角形的面积是______。

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第11题

设平面上的点变换σ在直角坐标系下的公式为其中A=（aij)是正交矩阵，证明σ是正交变换。

设平面上的点变换σ在直角坐标系下的公式为

其中A=(a_ij)是正交矩阵，证明σ是正交变换。