已知:l1:ax-2y-2a+4=0,l2:2x+a2y-2a2-4=0,其中0<a<2,l1、l2与两坐标轴围成一个四边形.(1)求两直线的交点;(2)
已知:l1:ax-2y-2a+4=0,l2:2x+a2y-2a2-4=0,其中0<a<2,l1、l2与两坐标轴围成一个四边形. (1)求两直线的交点; (2)a为何值时,四边形面积最小?并求最小值. |
已知:l1:ax-2y-2a+4=0,l2:2x+a2y-2a2-4=0,其中0<a<2,l1、l2与两坐标轴围成一个四边形. (1)求两直线的交点; (2)a为何值时,四边形面积最小?并求最小值. |
第1题
如图1—3—16,判定(a)、(b)、(c)中点列l与l′间的对应是射影对应?若是射影对应的是不是透视对应?
第2题
如果点列(P)
(P′),其底l、l′交于O点,求证:Py,P′s与PsP′r的交点X的轨迹是一条直线,并考虑对偶命题.
第3题
某双端输入、双端输出低噪声放大器,电路如图所示,其中L1、L2(L'1、L'2)与场效应管M1(M'1)的电容Cgs串联谐振,构成与信号源阻抗RS匹配的输入网络。电容C1(C'1)是隔直流电容,输出负载是L3CL(L'3C'L)并联谐振回路。已知,场效应管的特征角频率ωT=30×109rad/s,工作频率为ω0=5×109rad/s,两场效应管电容Cgs=0.5pF,输出回路线圈L3=6.5nH,Q=5,信号源内阻RS=50Ω。要求:
第4题
有一显微物镜结构参数如下:
r/mm | d/mm | nD | nF | nC |
31.681 | ||||
1.093 | 1.6475 | 1.66119 | 1.64207 | |
13.089 | ||||
2.4343 | 1.5163 | 1.52195 | 1.51389 | |
-29.495 |
物高y1=-1mm,l1=-47.238mm,sinU1=-0.1,Lz1=0。
对于此结构参数,已知其轴上物点全孔径和带孔径的实际球差分别为δL'm=-4.38754;δL'0.7h=-2.17399。又已知其全视场全孔径子午轴外球差δL'wm=-4.488615。试求其球差级数展开式。
第5题
已知椭圆Γ的方程为
(1)若点M满足 (2)设直线l1:y=k1x+p交椭圆Γ于C、D两点,交直线l2:y=k2x于点E.若k1?k2=- (3)设点P在椭圆Γ内且不在x轴上,如何构作过PQ中点F的直线l,使得l与椭圆Γ的两个交点P1、P2满足 |
第6题
考虑简单二元随机相位信号波形的检测问题。两个假设下的接收信号分别为
H0:x(t)=n(t),0≤t≤T
H1:x(t)=acos(ω0t+θ)+n(t), 0≤t≤T
其中,信号s(t;θ)的振幅a和频率ω0是已知的常量,且满足ω0T=2mπ,m为正整数;噪声n(t)是均值为零、功率谱密度为Pn(ω)=N0/2的高斯白噪声。假定相位θ是概率密度函数为
的非均匀分布随机变量。其判决表示式为
若令
l1=x1=lsinφ,l≥0,-π≤φ≤π
式中
第7题
已知两直线方程分别为l1:2x-y-1=0、l2:ax+y+2=0,若l1⊥l2,则直线l2的一个法向量为
|
第8题
已知直线l1:kx-y-2k+3-0,l2:(2k-1)x-2ky-2=0 (1)证明直线l1过定点; (2)若l1⊥l2,求直线l2的一般方程. |
第9题
已知共点直线l1,l2,l4的方程为:l1:2χ-y+1=0.l2:3χ+y-2=0,l4:5χ-1=0,且(l1l2,l3l4)=
,求l3的方程.
第10题
已知平面x+y+z=0与二次曲面kxy+xz+yz=0相交于两条直线L1,L2,求正实数k的值使得这两条直线L1与L2的夹角是。
第11题
下图所示为一个远心光路科勒(Kohler)照明(光源成像在物镜入瞳处)系统。已知sinU=-0.3,l1=-30mm,l'w=50mm,光源高度η=2mm。试求聚光镜3和1的焦距及l'1。