已知直线l1,l3,l4的方程分别为:2χ1+χ2-χ3=0,χ1-χ2+χ3=0,χ1=0,且(l1l2,l3l4)=-如图1—3—16,判定(a)
如图1—3—16,判定(a)、(b)、(c)中点列l与l′间的对应是射影对应?若是射影对应的是不是透视对应?
如图1—3—16,判定(a)、(b)、(c)中点列l与l′间的对应是射影对应?若是射影对应的是不是透视对应?
第1题
给定直线p上的四个不同点A、B、C、D,建立一个射影对应使得p(A,B,C,D)
(C,D,A,B).
第2题
设a、b、c是通过点P的四条不同直线,建立一个射影对应使得P(a,b,c,d)
P(b,a,d,c).
第3题
如果点列(P)
(P′),其底l、l′交于O点,求证:Py,P′s与PsP′r的交点X的轨迹是一条直线,并考虑对偶命题.
第4题
设P1、P2分别是χ轴、y轴上的无穷远点,P3是斜率为1的方向上的无穷远点,且(P1P2,P3P4)=k,求P4的坐标.
第5题
设直线l1、l2、l3、l4的方程如下,证明它们共点,并求(l1l2,l3l4)的值. (1)l1:χ-y=0,l2:2χ+y=0,l3:χ+y=0,l4:3χ-y=0, (2)l1:χ1-χ2=0,l2:3χ1-χ2-2χ3=0,l3:χ1-3χ2+2χ3=0,l4:χ1-χ3=0.
第6题
如图1—2—21,设以三直线α=O,β=0,γ=0为边的三线形,l1、l2、l3,分别为通过三个顶点的三直线,求证:l1,l2,l3共点的充要条件是其方程可以表示为pβ-rγ)=0,rγ-pα=0,pα-qβ=0(其中p,q,r为常数).写出其对偶命题.
第7题
填写表10-1。已知各项预应力损失分别为:锚具损失σl1摩擦损失σl2、温差损失σl3、松弛损失σl4、收缩与徐变损失σl5、螺旋式钢筋对混凝土的挤压损失σl6。
表10-1 预应力损失值组合 | ||
预应力损失值组合 | 先张法 | 后 张法 |
混凝土预压前(第一批)损失 | σlⅠ= | σlⅠ= |
混凝土预压后(第二批)损失 | σlⅡ | σlⅡ= |
预应力总损失 | σl= | σl= |
第8题
在射影平面P2(R)上,设共点于0的3条直线l1,l2,l3的齐次坐标分别是[(-1,0,3)],[(0,1,5)],[(1,1,2)],求通过点O的一条直线l4,使得它们的交比R(l1,l2;l3,l4)=-3。
第9题
(中国石油大学<北京>2006年考研试题)如图10一15所示,已知H=20m,l1=150m,l2=80m,l3=80m,l4=200m,d1=100mm,d2=120mm,d3=80mm,d4=120mm,λ=0.025,求管路系统的水流量。
第10题
设O是P2(Ⅱ)上的通常点,L1,L2,L3,L4是共点于点O的4条不同直线,用∠(Li,Lj)表示自点。出发射线Li绕点O按逆时针方向转到Lj的角度,求证
第11题
(中国石油大学<北京>2004年考研试题)如图6—27所示,已知H=40m,l1=150m,l2=100m,l3=120m,l4=800m,d1=100mm,d2=120mm,d3=90mm,d4=150mm,λ=0.025,求管路系统的水流量Q及Q2、Q3。