在电场E沿y方向,磁场B沿z轴方向的空间区域内释放一个初速度为零,电量为q,静止质量为m的粒子。 (1) 描述一个
在电场E沿y方向,磁场B沿z轴方向的空间区域内释放一个初速度为零,电量为q,静止质量为m的粒子。
(1) 描述一个洛伦兹参考系存在所需条件,在该参考系中:
①电场为零;②磁场为零。
(2) 若在(1)中条件①满足,描述粒子在原坐标系中的运动。
(3) 若在(1)中条件②满足,试在新的坐标系中求动量与时间的函数关系。
在电场E沿y方向,磁场B沿z轴方向的空间区域内释放一个初速度为零,电量为q,静止质量为m的粒子。
(1) 描述一个洛伦兹参考系存在所需条件,在该参考系中:
①电场为零;②磁场为零。
(2) 若在(1)中条件①满足,描述粒子在原坐标系中的运动。
(3) 若在(1)中条件②满足,试在新的坐标系中求动量与时间的函数关系。
第1题
如图所示,一正电荷+q以速度v,沿Ox轴正方向进入均匀磁场B中,B的方向与Oy轴正方向一致,为使正电荷+q沿Ox轴正方向作匀速直线运动,则应加一个均匀电场,其大小和方向为( ).
(A),E沿z轴正方向 (B),E沿y轴正方向;
(C)E=Bv,E沿z轴正方向 (D)E=Bv,E沿z轴负方向.
第4题
设电子在均匀磁场B中运动,取磁场沿z轴方向,已知t=0时,z=R0,y=z=0,,,设非相对论条件满足,求:
第5题
已知一静电场E=-2λxex-2λyey,其中λ是实数,设某一时刻,在(x0,y0,z0)点沿z轴方向把带电粒子注入到此电场中,带电粒子的质量为m,电荷电量为e,注入的初速度为v0(v0<<c),求粒子的运动方程的解,并说明所得的解的物理意义。
第6题
有一沿z轴方向螺旋进动的静磁场B=B0(coskmzex+sinkmzey),其中km=2π/γm,γm为磁场周期长度.现有一沿z轴以速度v=βc运动的惯性系,求在该惯性系中观察到的电磁场。证明当时该电磁场类似于一列频率为γ·βckm的圆偏振电磁波。
第7题
有一沿z轴方向螺旋进动的静磁场B=B0(coskmzex+sinkmzey),其中km=2π/λm,λm为磁场周期长度.现有一沿。轴以速度v=βc运动的惯性系,求在该惯性系中观察到的电磁场.证明当β≈1时,该电磁场类似于一列频率为γβckm的圆偏振电磁波.
第8题
质量μ,电荷q的粒子,在沿z轴方向的均匀磁场B作用下,在xy平面内运动(pz=0).定义“轨道中心算符”
(1)
其中ω=qB/μc.试说明x0、y0的经典力学意义,并证明它们是运动常数.
第10题
有一半径为R,不带电的磁化导体球,在球内r处的磁场为
B(r)=Ar⊥2k
式中A是一个常数,k是通过球心的单位矢量r⊥是r处到k轴的距离,如图a所示(在笛卡儿坐标系中,单位矢量k沿z轴方向,球心位于坐标原点,).假设此导体球以角速度ω绕其z轴旋转(非相对论性的)。
(1)试求此旋转球内的电场(在实验室参考系中观察);
(2)试求球内的电荷分布(不计算球面电荷);
(3)如图b所示,把一个静止的伏特计的一端接在导体球的极点上,另一端通过电刷接到旋转导体球的赤道上。试问此伏特计测得的电势差U是多少?