题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
如图，AB=2l，是以B为中心、l为半径的半圆。A点放置正点电荷＋q，B点放置负点电荷－q。
如图，AB=2l，OCD是以B点为圆心,l为半径的半圆.A点有正电荷+q,B点有负电荷-q.（1）将单位正电荷从O点沿弧OCD移到D点,电场力对它做了多少功？（2）把单位负电荷从D到AB的延长线移到无穷远处,电场力对它做了多少功？
答案
点电荷电势能公式为：
E=-kq1q2/r
其中q1是场源电荷,q2是试探电荷,r是两个点电荷的距离.
公式可通过微积分导出,原理公式为点电荷库仑力公式与功的定义公式.
（1）隔离法分析,发现B处电荷未做功.（因为轨迹在B处电荷电场的等势面上）
那么,代入已知条件：q1=q,q2=1,r=l
A处电荷做功为
W=|E2-E1|
=kq/（l）-kq/（3l）
=2kq/（3l）
（2）注意到无穷远处电势能为0.（r→∞则E→0）
所以A处电荷做功
W1=-kq/(3l)（引力做负功）
B处电荷做功
W2=kq/l
总体来看
W=W1+W2
=2kq/3l
，半径
