设在(a,b)内,f'(x)=g'(x),则一定有______
A.f(x)=g(x)
B.f(x)+g(x)=c
C.[∫f(x)dx]'=[∫g(x)dx]
D.∫f'(x)dx=∫g'(x)dx
A.f(x)=g(x)
B.f(x)+g(x)=c
C.[∫f(x)dx]'=[∫g(x)dx]
D.∫f'(x)dx=∫g'(x)dx
第1题
在区间(a,b)内,若f'(x)=g'(x),则下式一定成立的是( ).
(A)f(x)=g(x) (B)f(x)=g(x)+C
(C)[∫f(x)dx]'=[∫g(x)dx]' (D)∫f(x)dx=∫g(x)dx
第2题
A.f(x)是增函数,g(x)是减函数
B.f(x)是减函数,g(x)是增函数
C.f(x),g(x)都是增函数
D.f(x),g(x)都是减函数
第3题
设f(x),g(x)为[a,b]内的正值可积分函数,则
亦即G(f+g)≥G(f)+G(g).[勃拉希克]
第5题
设f(x),g(x)在a<x≤b内的微商连续,,g'(x)≠0(a<x≤b).又设(可以是±∞).则必
[罗毕塔]
第6题
设当x≥a时,|f'(x)|≤g'(x),则对于开区间(a,+∞)内的任一点x,恒有|f(x)-f(a)|≤g(x)-g(a)成立.
第7题
设f(x)在[a,b]上连续,g(x)在[a,b]上有一阶连续导数,且g'(x)≠0,又知,试证:在(a,b)内至少存在两点x1,x2,使f(x1)=0,f(x2)=0
第8题
设f(x),g(x)在(-∞,+∞)内可导,且对一切x都有
f'(x)g(x)≠f(x)g'(x)证明:方程f(x)=0的任何两个不同的根之间必有g(x)=0的根
第9题
若函数f(x)及g(C)在(一∞,+∞)内都可导,且f(x)<g(x),则必有().
A.f(一x)>g(一x)
B.f"(x)"(x)
C.
D.
第10题
(富氏积分定理)设函数f(t)在任何有限间隔上都是黎曼可积,并且,又设在一点t=x的双边邻域内f(t)为有界变差,则有下列的富氏积分公式:
第11题
(微分方程解的存在定理)设f(x,y)及fy(x,y)在一个平面区域R内连续.又设在[x0,x0+h]内有一串经过初值点(x0,y0)的右行εn近似解y=φn(x)(n=1,2,3,…).亦即在[x0,x0+h]内,有
(*)φ'n(x)=f(x,φn(x))+ωn(x),|ωn(x)|<εn其中εn→0(n→∞).那么结论是:
(i)y=φn(x)在[x0,x0+h]上一致收敛到一个函数y=φ(x).
(ii)y=φ(x)是微分方程y'=f(x,y)的一个经过(x0,y0)处的唯一存在的右行解