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[主观题]

证明W=sinZ把Z平面上宽度为兀的半无限长带形区域，变为W平面的上半平面。

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发布时间：2022-12-04

更多“证明W=sinZ把Z平面上宽度为兀的半无限长带形区域，变为W平面的上半平面。”相关的问题

第1题

如图所示，设在xz平面上电位与z无关，而沿着x方向电位的分布为±V0交替，宽度为a，求空间任一点的电位

。

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第2题

求分式线性变换 w=，ad—bc≠0 使扩充z平面上由三圆弧所围成的三角形与扩充w平面上的直线三角

求分式线性变换 w=

，ad—bc≠0 使扩充z平面上由三圆弧所围成的三角形与扩充w平面上的直线三角形相对应的充要条件．

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第3题

设函数w=f（z)在｜z｜＜1内解析，且是将｜z｜＜1共形映射成｜w｜＜1的分式线性变换．试证问线性变换w=将闭

问线性变换w=

将闭单位圆｜z｜≤1映成w平面上的什么区域？

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第4题

（a)取一个半径为a、载有恒定电流I0（A)的环形线圈，将其置于xOy平面，如果沿z轴增加的方向来观察，电流是顺时针

(a)取一个半径为a、载有恒定电流I₀(A)的环形线圈，将其置于xOy平面，如果沿z轴增加的方向来观察，电流是顺时针流动的。试证明在yOz平面上远离环形线圈的某一点处的磁场为

注意：推导过程与第8章中磁偶极子天线的推导相类似。

(b)如果我们定义电流环的磁偶极矩为

p_m=I₀a²πe_z

试证明：上述磁场的表达式可等效地写成

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第5题

已知随机变量Z服从区间[0,2π]上的均匀分布，且X=sinZ,Y=sin(Z+k),k为常数，则X与Y的相关系数为()

A.cosk

B.sink

C.1-cosk

D.1-sink

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第6题

在射影平面上，A，B，C，D是一条二次曲线τ上依次4点，直线AB，DC交于点Z，直线AD，BC交于点X，直线AC，BD交于点Y，问B，

C两点的切线(极线)的交点是否在直线YZ上？A，D两点的切线(极线)的交点是否也在直线YZ上？证明你的结论。

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第7题

证明：平面上的点变换σ把直角坐标系Ⅰ变到直角坐标系Ⅱ，并且使每一点P在Ⅰ下的坐标与它的像P'在Ⅱ下的坐标相

同，则σ是正交变换。

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第8题

沿空间任一方向传播的平面波的波动公式为

，则其在z=z₀的平面上的空间周期为( )。

A.

B.

C.

D.

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第9题

设f（x)为连续函数，Ω={（x，y，z)l｜x2＋y2＋z2≤t2，z≥0)，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L

设f(x)为连续函数，Ω={(x，y，z)l｜x2+y2+z2≤t2，z≥0)，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L为Dxy的边界曲线，当t＞0时有

P{X+Y=0}；

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第10题

设L为yOz面上位于，y≥0内的光滑曲线段，L绕z轴旋转得曲面∑，函数f（y，z)在L上连续，证明

设L为yOz面上位于，y≥0内的光滑曲线段，L绕z轴旋转得曲面∑，函数f(y，z)在L上连续，证明

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第11题

如果|z|＜1，那么关于下列函数判断正确的是()。

A.|e^z|＜e

B.|sinz|＜1

C.|cosz|＜1

D.|tanz|＜π

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