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（请给出正确答案）
设函数y＝f(x)在(1，+∞)上连续，若曲线y＝f(x)，直线x＝1，x＝t(t＞1)与x轴所围成的图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为 V(t)＝π／3[t2f(t)－f(1)]，又知道f(2)＝2／9，求f(x)．
答案
更多“设函数y＝f（x)在（1，+∞)上连续，若曲线y＝f（x)，直线x＝1，x＝t（t＞1)与x轴所围成的图形绕x轴旋转一周而成”相关的问题
第1题
(多项式逼近定理)设f(x)是一个在0≤x≤1内连续的函数，今定义如此的函数序列{Bp,[f]}：
其中Bp[f]称为伯恩斯坦多项式，其次数是p．则在间隔0≤x≤1上，于p→∞时Bp[f]向f(x)一致地收敛．[伯恩斯坦]
第2题
设函数f(x)，F(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且F'(x)≠0，x∈(a，b)．由于f(x)，F(x)在[a，b]上都满足拉格朗日中值定理的条件，故存在点ξ∈(a，b)，使
f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)， (1)
F(b)-F(a)=F'(ξ)(b-a)， (2)
又，F'(x)≠0，x∈(a，b)，(1)，(2)两式相除，即有
以上证明柯西中值定理的方法对吗？
第3题
设f(x)在x＞0时连续，f(1)=3，且
求函数f(x)(x＞0)．
第4题
设函数y=f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，则______存在一点ξ，使f'(ξ)=______成立．
第5题
设函数y=f(x)在[a，b]上连续，则它在(a，b)内一定有最大值和最小值．( )
参考答案：错误
第6题
设随机变量X具有连续的分布函数F(x)，且在任何有限区间(a，b)上，F(x)＞0，求Y＝F(X)的概率函数．
第7题
设函数f(t，x)在平面上的条形区域G：a＜t＜b，｜x｜＜∞上连续，φ1(t)，φ2(t)是方程
过同一点(t0，x0)∈G的两个解，φ1(t)≤φ2(t)．证明域G中介于φ1(t)，φ2(t)间的部分被方程过点(t0，x0)∈G的解充满．
第8题
设函数f(x)在区间(a，b)内连续，函数φ(y)在区间(c，d)内连续，而且φ'(y)＞0． 问在怎样条件下，方程
φ(y)=f(x)
能确定函数 y=φ'(f(x))．
并研究例子；(1)siny+shy＝x；(2)e-y＝-sin2x．
第9题
设f(x，y)在有界区域
则f(x，y)=0，(x，y)∈D是任一点．
