设f(x)在x>0时连续,f(1)=3,且 (x>0,y>0) 求函数f(x)(x>0).
设f(x)在x>0时连续,f(1)=3,且
(x>0,y>0)
求函数f(x)(x>0).
设f(x)在x>0时连续,f(1)=3,且
(x>0,y>0)
求函数f(x)(x>0).
第1题
设f(x)>0且有连续导数,令
(1)确定常数a,使φ(x)在x=0处连续; (2)求φˊ(x); (3)讨论φˊ(x)在x=0处的连续性; (4)证明当x≥0时,φˊ(x)单调增加.
第2题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,f(0)=0,当x>0时,f(x)>0,试证对任意的正常数k,存在ξ∈(0,1),满足
第3题
设g(x)于x>0时为单调增函数,且
又设γ为一正数而下列的极限
在间隔1-γ≤α≤1+γ内存在且连续(即f(α)为一连续函数).于是我们有
第4题
设f''(x)在[0,2]上连续,且f(0)=1,f(2)=3,f(2)=5,则∫02xf''(x)dx=______。
第7题
设f(x)在[0,3]连续,在(0,3)可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1.试证明必存在ξ∈(0,3)使f'(ξ)=0
第8题
设函数f(x)有连续导数,f(0)=0,f'(0)≠0,讨论当x→0时,的导数与x3的无穷小阶的关系.
第9题
若f(x)在x=0点有二阶连续导数,且x→0时(x)一x与x一sinx等价,则().
A.f"(0)=1,f"(0)=0
B.f"(o)=0,f"(0)=0
C.f"(0)=0,f"(0)=1
D.f"(0)=1,f"(0)=1
第10题
设f(0)=1,f(2)=3,f'(2)=5,求∫01xf"(2x)dx(设f"(x)连续).