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[主观题]

设G是有限群，且H＜G．证明：设G1，G2，…，Gn是群G的正规子群且G=G1G2…Gn．证明： G1G2…Gi－1∩Gi=eG中

设G1，G2，…，Gn是群G的正规子群且G=G1G2…Gn．证明： G1G2…Gi-1∩Gi=e

设G是有限群，且H＜G．证明：设G1，G2，…，Gn是群G的正规子群且G=G1G2…Gn．证明： G G中每个元素表示法惟一．

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发布时间：2022-12-04

更多“设G是有限群，且H＜G．证明：设G1，G2，…，Gn是群G的正规子群且G=G1G2…Gn．证明： G1G2…Gi－1∩Gi=eG中”相关的问题

第1题

设G是有限群，且H＜G．证明：设群G=G1×G2×…×Gn．证明：当i≠j时，Gi∩Gj=e．

设群G=G1×G2×…×Gn．证明：当i≠j时，Gi∩Gj=e．

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第2题

设G是有限群，且H＜G．证明：设G1，G2是两个群．证明：G1×G2≌G2×G1．

设G1，G2是两个群．证明：G1×G2≌G2×G1．

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第3题

设G是有限群，且H＜G．证明：设群G=G1×G2×…×Gn．证明： φ1：a1a2…an→ai （ai∈Gi)是群G到Gi的满同

设群G=G1×G2×…×Gn．证明： φ1：a1a2…an→ai (ai∈Gi)是群G到Gi的满同态．

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第4题

设G是有限群，且H＜G．证明：

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第5题

设群中元素a的阶无限．证明：（as)=（at)设H是群G的一个子群．且HG．又M=G一H是G关于H的余集，证

设H是群G的一个子群．且H

G．又M=G一H是G关于H的余集，证明：G={M}．

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第6题

设（G，*)是一个群，HGG，H≠且H中的元素都是有限阶的，运算在H中封闭，则（H，*)是（G，*)的子群．

设(G，*)是一个群，HGG，H≠且H中的元素都是有限阶的，运算在H中封闭，则(H，*)是(G，*)的子群．

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第7题

设（G，*)是一个群，HG，H≠且B中的元素都是有限阶的，运算在B中封闭，则（H，*)是（G，*)的子群．

设(G，*)是一个群，HG，H≠且B中的元素都是有限阶的，运算在B中封闭，则(H，*)是(G，*)的子群．

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第8题

设G是有限群，则|G|=|H|[G：H]。()

设G是有限群，则|G|=|H|[G：H]。（)

A、错误

B、正确

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第9题

设（G，*)是群，a∈G，且a是k阶元素，证明a-1也是k阶元素。

设(G，*)是群，a∈G，且a是k阶元素，证明a^-1也是k阶元素。

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第10题

对所有s∈，t∈，定义us（t)=eist，设X是这些函数us的全体有限线性组合所组成的复线性空间．若f∈X，g∈X，证明＜f，g＞=

对所有s∈，t∈，定义u_s(t)=e^ist，设X是这些函数u_s的全体有限线性组合所组成的复线性空间．若f∈X，g∈X，证明＜f，g＞=存在．说明这个内积使X成为一个内积空间，其完备化空间H是一个不司分的Hilbert空间，并证明{u_s：s∈}是H的一个极大规范正交集．

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第11题

设S为区域力的边界曲面，n为S的向外单位法矢，若F和G在Ω中满足 ▽.F=▽.G， ▽×F=▽×G，且在S

上满足 F.n=G.n．证明在Ω中有 F=G．

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