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[主观题]

设群中元素a的阶无限．证明：（as)=（at)设H是群G的一个子群．且HG．又M=G一H是G关于H的余集，证

设H是群G的一个子群．且H

设群中元素a的阶无限．证明：（as)=（at)设H是群G的一个子群．且HG．又M=G一H是G关于H G．又M=G一H是G关于H的余集，证明：G={M}．

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发布时间：2022-12-04

更多“设群中元素a的阶无限．证明：（as)=（at)设H是群G的一个子群．且HG．又M=G一H是G关于H的余集，证”相关的问题

第1题

设（G，*)是群，a∈G，且a是k阶元素，证明a-1也是k阶元素。

设(G，*)是群，a∈G，且a是k阶元素，证明a^-1也是k阶元素。

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第2题

设（G，*)是一个群，HGG，H≠且H中的元素都是有限阶的，运算在H中封闭，则（H，*)是（G，*)的子群．

设(G，*)是一个群，HGG，H≠且H中的元素都是有限阶的，运算在H中封闭，则(H，*)是(G，*)的子群．

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第3题

设（G，*)是14阶可交换群，证明：

设(G，*)是14阶可交换群，证明：

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第4题

设（{a，b，c，d}，*)是四阶群，e为单位元素，当四阶群含有______元素时，这个群称为循环群；阶相同的循环群是______

设({a，b，c，d}，*)是四阶群，e为单位元素，当四阶群含有______元素时，这个群称为循环群；阶相同的循环群是______．

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第5题

设（S，*)和（T，*)分别是群（G，*)的s阶和t阶子群，并且S∩T和S∪T的阶分别为u和v，证明：st＞uv，．

设(S，*)和(T，*)分别是群(G，*)的s阶和t阶子群，并且S∩T和S∪T的阶分别为u和v，证明：st＞uv，．

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第6题

设{Tt：t≥0}是C0[0，∞)上的平移半群，即（Ttx)（s)=x（s+t)，t≥0，x∈C0[0，∞)．证明其中记号为n阶差分符号，有，

设{T_t：t≥0}是C₀[0，∞)上的平移半群，即

(T_tx)(s)=x(s+t)，t≥0，x∈C₀[0，∞)．证明其中记号为n阶差分符号，有

，

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第7题

设M是所有使得f（t)dt=1成立且满足f∈L1[0，1]的集．证明M是L1[0，1]的闭凸子集，它包含无限多个最小范数的元素．

设M是所有使得f(t)dt=1成立且满足f∈L¹[0，1]的集．证明M是L¹[0，1]的闭凸子集，它包含无限多个最小范数的元素．

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第8题

设a是群G的一个元素．证明：

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第9题

如果循环群G=(a)中生成元a的阶是无限的，则G与整数加群同构。()

如果循环群G=（a)中生成元a的阶是无限的，则G与整数加群同构。（)

A、错误

B、正确

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第10题

三、证明：若n阶行列式D中等于0的元素的个数多于n2-n，则D=0．

三、证明：若n阶行列式D中等于0的元素的个数多于n²-n，则D=0．

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