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[主观题]

设随机变量X服从正态分布,其数学期望EX=7.1,方差DX=3。试求:(1)X的概率密度;(2)Y=1−2X的概率密度。

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更多“设随机变量X服从正态分布,其数学期望EX=7.1,方差DX=3。试求:(1)X的概率密度;(2)Y=1−2X的概率密度。”相关的问题

第1题

设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2,则变量X落在区间(12,14)的概率为()

A.0.1359

B.0.2147

C.0.3481

D.0.2647

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第2题

设总体X的数学期望为μ,X1,X2,…,Xn是来自X的样本,a1,a2,…,an是任意常数,验证人的身高服从正态分布

人的身高服从正态分布,从初一女生中随机抽取6名,测其身高如下(单位:cm):

求初一女生平均身高的置信区间(a=0.05).

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第3题

设随机变量X1,X2,...,Xn相互独立,Sn=X1+X2+...+Xn,则根据列维-林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理,则只要X1,X2,...,Xn()时,Sn一定近似服从正态分布。

A.有相同的数学期望

B.有相同的方差

C.服从同一指数分布

D.服从同一离散型分布

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第4题

设二维随机变量(X,Y)在由直线x+y=π与两坐标轴围成的三角形区域D上服从均匀分布,求函数Z=XsinY的数学期望.

设二维随机变量(X,Y)在由直线x+y=π与两坐标轴围成的三角形区域D上服从均匀分布,求函数Z=XsinY的数学期望.

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第5题

设随机变量X的数学期望是E(X),则其方差D(X)是______的数学期望.

设随机变量X的数学期望是E(X),则其方差D(X)是______的数学期望.

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第6题

设总体X的数学期望为μ,X1,X2,…,Xn是来自X的样本,a1,a2,…,an是任意常数,验证设某种电子管的使用寿

设某种电子管的使用寿命服从正态分布.从中随机抽取15个进行检验,得平均使用寿命为1950小时,标准差s为300小时,以95%的可靠性估计整批电子管平均使用寿命的置信上、下限.

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第7题

设总体X的数学期望为μ,X1,X2,…,Xn是来自X的样本,a1,a2,…,an是任意常数,验证已知灯泡寿命的标准差

已知灯泡寿命的标准差σ=50小时,抽出25个灯泡检验,得平均寿命

=500小时,试以95%的可靠性对灯泡的平均寿命进行区间估计(假设灯泡寿命服从正态分布).

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第8题

设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),令U=______,可使U服从N(0,1)的正态分布。

设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),令U=______,可使U服从N(0,1)的正态分布。

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第9题

在(a,b)上服从均匀分布的随机变量X的数学期望为()

A.a+b/2

B.(a+b)/2

C.b-a/2

D.(b-a)/2

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第10题

5.设ξ为随机变量,且Dξ=(Eξ)2,则X可能服从( ).

A.正态分布

B.二项分布

C.泊松分布

D.指数分布

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第11题

设随机变量X的概率密度为,求证:X没有数学期望.

设随机变量X的概率密度为,求证:X没有数学期望.

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