若X的值受到许多但作用微小且相互独立的因素的影响,则X服从______分布
A.泊松分布
B.二项分布
C.正态分布
D.抽样分布
A.泊松分布
B.二项分布
C.正态分布
D.抽样分布
第2题
设某仪器受到震动而引起损伤,若震动按强度λ的泊松过程{N(t),t≥0}发生,第k次震动引起的损伤为Dk,Dk,k=1,2,3,…相互独立且同分布,且与{N(t),t≥0}相互独立。假设仪器受到震动引起的损伤按时间随指数减小,即如果震动的初始损伤为D,则震动之后经过时间t减小为De-αt,α>0。假设损伤是可叠加的,即在时刻t的损伤可表示为
其中τk为机器受到第k次震动的时刻,试求E[D(t)]。
第3题
试证对于一个马尔可夫过程,如“现在”的X(t)值已知,则该过程的“过去”和“将来”是相互独立的,即如果t1<t2<t3,其中t2代表“现在”,t1代表“过去”,t3代表“将来”,若X(t2)=x2为已知值时,试证:条件概率密度满足等式
f2(x1,x3,t1,t3|x2,t2)=f(x1,t1|x2,t2)·f(x3,t3|x2, t2)
第7题
(1)试求P在发射珠子的全过程中,P相对圆环转过的总角度θ(精确到1°);
(2)若P的头部遇到前方运动过来的珠子时,能将珠子吞入其中且不再发射,试确定P相对圆环的最终运动速率υe。
第9题
设随机变量量X和Y相互独立,且都服从均值为0,方差为的止态分布,则D(X-Y|)=______
第11题
设A,B是两个事件,且
求(1)(X,Y)的概率分布;(2)Z=X2+Y2的概率分布;(3)问X,Y是否相互独立.