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题目内容
（请给出正确答案）
已知一质量为m的粒子处在如下势场中
V(x)=λ|x|
其中λ为一个正的实数量．今欲用变分法求基态与第一激发态，问在以下所列可能的试探波函数中应如何选取？请说明理由．并请根据你所选取的试探波函数计算基态波函数及能量．
(1)e-α|x|
(2)|x|-αx2
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)xe-α|x|
(9)
(10)
其中α，k均为实数参量．
答案
更多“已知一质量为m的粒子处在如下势场中 V（x)=λ|x| 其中λ为一个正的实数量．今欲用变分法求基态与第一激发态，”相关的问题
第1题
已知一质量为m的粒子处在如下势场中
V(x)=λ|x|，
其中λ为一个正的实数量．请用量纲分析法估算体系能量．
第2题
质量为μ的粒子在中心势场V(r)中运动，处于基态．已知V(r)是r之单调渐增函数，即dV/dr＞0．V(r)与质量μ无关．试证明：在任意给定的球面(半径R)内粒子出现的概率将随粒子质量的增加而增加．
第3题
质量为m的粒子在势场V(x)=kx4(k＞0)中运动．用数值积分法求得基态能级E0=1.060(h2/2m)2/3k1/3．
第5题
质量为μ的粒子在中心势场V(r)中运动，设
V(0)=0
对于准经典近似下的s态，求|ψ(0)|2的近似值．
第6题
质量为μ的粒子在线性中心势场
V(r)=λr， λ＞0 (1)
中运动，求s态(l=0)能级的准经典近似公式，并和精确解作比较．
第7题
质量为μ的粒子在中心势场
V(r)=λrν， -2＜ν＜∞ (1)
中运动．只讨论能够出现束缚态的情形，即λν＞0的情形．(a)找出特征长度的量纲构造式，将径向方程无量纲化；(b)视h、μ、λ为参量，确定能级构造和它们的关系；
(c)分别就ν=2、1、-1三种特例作具体讨论．
第8题
质量m，电荷q的粒子在中心力场V(r)中运动，r→∞处V(r)→0．已知粒子处于能量本征态
ψ0=Are-r/a，a＞0 (1)
A为归一化常数．
第9题
试验证这两个波函数是否归一化，同时求粒子分别处于这两个状态下的能量。
[已知dτ=sinθdθdφ和
第10题
Al3+在0．1 mol？L-1HCl溶液中还原时，其极谱波的半波电位为一1．46 V。在滴汞电极电位为一1．70 V时，测得溶液的电流值如下：
根据以上极谱分析数据，计算Al3+的质量浓度(以mg？L-1为单位，已知M(A1)=26．98 g？mol-1。)。
第11题
在质量为m的单原子组成的晶体中，每个原子可看作在所有其他原子组成的球对称势场.V(x)=(j/2)fr^2中振动，式中=r^2=x^2+y^2+z^2。该模型称为三维各向同性谐振子模型，请给出其能级的表达式。
