以下结论正确的是（)。

A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.

B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.

C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.

D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.

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发布时间：2022-12-05

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第1题

证明：若函数f（x)在点x0处有f+（x0)＜0（＞0)，f-（x0)＞0（＜0)，则x0为f（x)的极大（小)值点。

证明：若函数f(x)在点x0处有f+(x0)＜0(＞0)，f-(x0)＞0(＜0)，则x0为f(x)的极大(小)值点。

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第2题

若x0为可导函数的极值点，则f'（x0)=0．（)

若x₀为可导函数的极值点，则f'(x₀)=0． ( )

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第3题

设f（x)满足f"（x)+f（x)g（x)-f（x)=0，其中g（x)为任一函数。证明：若f（x0)=f（x1)=0（x0＜x1)，则f（x)在[x0

设f(x)满足f"(x)+f(x)g(x)-f(x)=0，其中g(x)为任一函数。证明：若f(x0)=f(x1)=0(x0＜x1)，则f(x)在[x0，x1]上恒等于0。

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第4题

证明：若函数f（x)在[x0，x0+δ]上连续，在（x0，x0+δ)内可导，且（A为常数)，则f（x)在x0处的右导数存在且等于A.

证明：若函数f(x)在[x₀，x₀+δ]上连续，在(x₀，x₀+δ)内可导，且(A为常数)，则f(x)在x₀处的右导数存在且等于A.

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第5题

证明：若函数f（x)在[x0-δ，x0]上连续，在（x0-δ，x0)内可导，且（A为常．数)，则f（x)在x0处的左导数存在且等于A

证明：若函数f(x)在[x₀-δ，x₀]上连续，在(x₀-δ，x₀)内可导，且(A为常．数)，则f(x)在x₀处的左导数存在且等于A

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第6题

下列命题中正确的是( )

A.若F'(c)=0，则,x₀=c必是f(x)的极值点

B.若x₀=c是f(x)的极值点，则必有f'(c)=0

C.函数f(x)的极值点可以不是f(x)的驻点

D.若f(x)满足f''(c)=0，则点(c，f(c))是曲线f(x)的拐点

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第7题

已知函数f（x)在闭区间[a，b]（a＞0)上连续，在开区间（a，b)内存在一点x0，使得函数值f（x0)=0，且当a≤x＜x0时，函数f（

已知函数f(x)在闭区间[a，b](a＞0)上连续，在开区间(a，b)内存在一点x₀，使得函数值f(x₀)=0，且当a≤x＜x₀时，函数f(x)＞0；当x₀＜x≤b时，函数f(x)＜0．若函数F(x)为f(x)的一个原函数，则由曲线y=f(x)与直线y=0，x=a，x=b围成平面图形的面积S=( )．

(A)F(b)-F(a) (B)F(a)-F(b)

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第8题

设D为开区域，f（x，y)，g（x，y)均为D上的可微函数，且在D内的任一点处，g的梯度不为零向量，又设Γ是由g（x，y)=C定义

设D为开区域，f(x，y)，g(x，y)均为D上的可微函数，且在D内的任一点处，g的梯度不为零向量，又设Γ是由g(x，y)=C定义的曲线(这里C为某一实常数)，且(x₀，y₀)是曲线Γ上一点，若点(x₀，y₀)是f(x，y)限制在Γ上的最大值点(或者最小值点)，试证存在实数λ使