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[主观题]

设随机信号s（t)加噪声n（t)为 x（t)=s（t)+n（t) 其中，信号s（t)与噪声，n（t)互不相关，它们的均值都为零，自相关

设随机信号s(t)加噪声n(t)为

x(t)=s(t)+n(t)

其中，信号s(t)与噪声，n(t)互不相关，它们的均值都为零，自相关函数分别为

$设随机信号s（t)加噪声n（t)为 x（t)=s（t)+n（t) 其中，信号s（t)与噪声，n（$

和

$设随机信号s（t)加噪声n（t)为 x（t)=s（t)+n（t) 其中，信号s（t)与噪声，n（$

(1)求获得 $设随机信号s（t)加噪声n（t)为 x（t)=s（t)+n（t) 其中，信号s（t)与噪声，n（$ 最佳波形估计结果的物理不可实现滤波器的脉冲响应h(t)。

(2)求估计的均方误差。

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发布时间：2022-12-04

更多“设随机信号s（t)加噪声n（t)为 x（t)=s（t)+n（t) 其中，信号s（t)与噪声，n（t)互不相关，它们的均值都为零，自相关”相关的问题

第1题

假设接收二进制振幅键控2ASK信号的接收系统组成框图如图所示。设输入信号为式中 n（t)是信道加性噪声，

假设接收二进制振幅键控2ASK信号的接收系统组成框图如图所示。设输入信号为

式中

n(t)是信道加性噪声，其双边功率谱密度为n₀/2；带通滤波器是带宽为B(Hz)的理想滤波器。

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第2题

假设对所有时间t，接收信号 x（t)=s（t)+n（t) 其中，信号s（t)和噪声n（t)的均值都为零。

假设对所有时间t，接收信号

x(t)=s(t)+n(t)

其中，信号s(t)和噪声n(t)的均值都为零。

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第3题

设平稳随机信号为s（t)，其导数为（t)。请证明式中，rs（α)=E[s（t)s（t+α)]，是信号s（t)的自相关函数；,是

设平稳随机信号为s(t)，其导数为(t)。请证明

式中，r_s(α)=E[s(t)s(t+α)]，是信号s(t)的自相关函数；,是信号s(t)的导数；与s(t)的互相关函数；是rs(α)的一阶导数。

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第4题

目前在电力传输中广泛使用自动化设备，可以实现电力调度的无人控制，并且能避免以往检查人员眼看耳听的局限性

及人工操作的高危险性。在这些自动控制设备以及设备的各个环节中经常根据需要设置相应的“监视器”，本例讨论一个针对设备异动拘实时检测环节。

现需要对某变电器中自动控制设备设置一个异动的实时检测环节，它能监视该变电自动控制设备的工作状况，其简化模型如图2-25所示。

已知临近的变电器产生的啾啾噪声对这一实时检测环节产生加性干扰，有可能影响控制中心作出正确判决。已知控制中心接收到10s已经受到噪声污染的信号x_n(t)，记录的波形，如图2-26所示。为了有效分离噪声，需要单独检测加性噪声源特性，于是在附近的变电器处记录得20s噪声m(t)其时域波形，如图2-27所示。试判断噪声对原信号的污染程度并从x_n(t)中恢复出原始信息。

产生以上两个信号波形的源代码如下：

T=0.035；tb=0:T:20；F=1/(T)；%x+n补零滤波

f0=2；t1=1；f1=6；%连续时间噪声信号m(t)波形演示

y1=20*chirp(tb，f0，t1，f1)；%啾啾噪声m(t)

figure(1)；

plot(tb，y1)；%记录的20秒噪声波形

title('噪声波形')；xlabel('Time(s)')；ylabel('Amplitude')；

n=0: 0.005: 10；Ts=0.005；Fs1/(Ts)；%采样参数设置

x1=cos(2*pi*65*n). *[cos(2*pi*20*n)+1]；%原始信号x(n)模型：由x1和x2的乘积构成

v=zeros(1，2000)：

v(100)=0.5；v(1)=2.5；v(150)=-1.2；v(250)=1；v(700)=3.5；

v(550)=1.5；v(950)=1.5；v(1550)=-2.5；v(1850)=1.5；

u=sinc(3*n)+1：

w=conv(u, v)；

x2(1: 2001)=w(1: 2001)；

x=x1. *x2;

f0=2；t1=1；f1=6；%啾啾噪声m(n)用y1表示

y1=20*chirp(n，f0，t1，f1)；

xn=y1+x；%加性干扰下的受污染信号xn(t)=x(n)+m(n)

figure(2)；

plot(n，xn)；%记录的10秒受污染信号波形

title('受污染信号波形'); xlabel('Time(s)')；ylabel('Amplirude')；

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第5题

设{an)和{bn)是两个相互独立的随机序列，每个序列自身是一个独立等概的二进制序列，其元素取值于±1

。

(1)求复信号s(t)的波特率： (2)求s(t)的功率谱密度及功率； (3)设y(t)是以s(t)为复包络的带通信号，请写出y(t)的三种表达式(幅度相位式、正交式、复数式)。

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第6题

考虑采用等先验概率的三元通信系统。在各假设下的接收信号分别为 H0:x（t)=n（t)， 0≤t≤T H1:x（t)=asinωot+n（

考虑采用等先验概率的三元通信系统。在各假设下的接收信号分别为

H₀:x(t)=n(t)， 0≤t≤T

H₁:x(t)=asinω_ot+n(t)， O≤t≤T

H₂:x(t)=-asinω₀t+n(t)， O≤t≤T

即信号s₀(t)=0，s₁(t)=asinω₀t，s₂(t)=-s₁(t)=-asinω₀t, ω₀T=2mπ，m为正整数；噪声n(t)是均值为零、功率谱密度为P_n(ω)=N₀/2的高斯白噪声。

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第7题

接收机输入端的噪声为n（t)，其单边功率谱密度为n0，信号s（t)持续时间为T，能量为Eb。在同样条件下，为了获得相同

接收机输入端的噪声为n(t)，其单边功率谱密度为n₀，信号s(t)持续时间为T，能量为E_b。在同样条件下，为了获得相同系统性能，相干2ASK，相干2FSK，相干2PSK实际接收系统信噪比分别比最佳接收系统信噪比增加______dB，______dB，______dB。

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第8题

两个信号叠加：将x(t)=Asin(2t+φ)和y(t)=Bsin(+θ)两个信号叠加，其合成信号x(t)+y(t)是()。

两个信号叠加：将x(t)=Asin(2t+φ)和y(t)=Bsin(

+θ)两个信号叠加，其合成信号x(t)+y(t)是()。

A.角频率为2的周期信号

B.角频率为的周期信号

C.准周期信号

D.随机信号

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第9题

基带传输系统的原理如图所示，图中信道加性噪声n（t)是均方为零，方差为σ2的高斯白噪声，v0为判决门限。若输入信

基带传输系统的原理如图所示，图中信道加性噪声n(t)是均方为零，方差为σ₂的高斯白噪声，v₀为判决门限。若输入信号为单极性信号，取值分别为0，1，系统总的传输函数H(ω)为

H(ω)=G_T(ω)C(ω)G_R(ω)=

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第10题

设散粒噪声过程的过渡历程用下列微分方程描述：其中二阶矩过程X（t)的均值与自相关函数为 EX（t)=λ,RX（t1,t

设散粒噪声过程的过渡历程用下列微分方程描述：

其中二阶矩过程X(t)的均值与自相关函数为

EX(t)=λ,R_X(t₁,t₂)=λ²+λδ(t₁-t₂)试求Y(t)的均值与自相关函数及X(t)与Y(t)的互相关函数。

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第11题

设k（s，t)为单位正方形[0，1]×[0，1]上的纯量连续函数，k不恒为0，且任取s，t∈[0，1]有k（s，t)=k（t，s)。设A定义在L2[

设k(s，t)为单位正方形[0，1]×[0，1]上的纯量连续函数，k不恒为0，且任取s，t∈[0，1]有k(s，t)=k(t，s)。设A定义在L²[0，1]为

，0≤s≤1， x∈L²[0，1]。

求证：存在非零实序列{λ_n}，存在由[0，1]上的连续函数组成的标准正交序列{u_n}，使得对x∈L²[0，1]

其中，若上述级数为无穷级数，则这个级数对0≤s≤1一致收敛。证明∑|λ_n|²＜∞

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