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[主观题]
试证明： 设是可测集列，若，则对任给的ε＞0，存在[0，1]中可测子集A，使得m（[0，1]\A)＜ε，且有 ．
试证明：
设![试证明： 设是可测集列，若，则对任给的ε＞0，存在[0，1]中可测子集A，使得m（[0，1]	](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
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第1题
试证明：
设f(x)，fk(x)(k∈N)是R1上的实值函数，则
|fk(x)-f(x)|＜ε(k＞K).
第2题
试证明：
设{fn(x)}是[0，1]上的实值可测函数列．若对任给ε＞0，存在N，使得
m({x∈[0,1]：|fn(x)|＜ε，n＞N})=1.
则存在
第3题
试证明：
设
第4题
试证明：
设F(x)，fn(x)(n∈N)是R1上的可测函数，且有|fn(x)|≤F(x)，a．e．x∈R1；又对任给ε＞0，均有
m({x∈R1：F(x)＞ε})＜+∞.
若fn(x)在R1上几乎处处收敛于0，则fn(x)在R1上依测度收敛于0．
第5题
试证明：
设f∈C(R1)，g(x)是R1上的可测函数．若对任意的零测集Z，f-1(Z)是可测集，则g[f(x)]是可测函数．
第7题
试证明：
设
第8题
试证明：
设f(x)，fk(x)(k=1，2，…)是
fk(x)≤f(x)+δ (x∈E\A，k＞k0)．
第9题
试证明：
设f(x)，fk(x)(k∈N)是E上可测函数，若有
第10题
试证明：
设
|I|=n·|J|，m(E∩J)＞λ|J|.
