题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设P>1,fn∈Lp,并假定基本集E的测度为有限。若在Lp中,f∈Lp则当1≤r<p时,在Lr中
设P>1,fn∈Lp,并假定基本集E的测度为有限。若在Lp中,f∈Lp则当1≤r<p时,在Lr中
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设P>1,fn∈Lp,并假定基本集E的测度为有限。若在Lp中,f∈Lp则当1≤r<p时,在Lr中
第1题
设μ是X上的正测度,fn∈Lp(μ)(n∈),且‖fn-f‖p→0,证明,这里1≤p≤∞;并研究此命题的逆命题是否为真.
第6题
设K(x,y)是Rn×Rn上的可测函数,且有
,a.e.X∈Rn;
,a.e.x∈Rn,
令,试证明Tf∈Lp(Rn),且‖Tf‖p≤C‖f‖p(f∈Lp(Rn).
第11题
设1<P<∞,1/p+1/q=1且{kn}是中的序列。若对lp中每个x,∑kjx(j)均收敛,证明{kn}∈lp