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共线向量组______。
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第3题
A.向量组中增加一个向量后仍线性无关
B.向量组中去掉一个向量后仍线性无关
C.向量组中每个向量都去掉第一个分量后仍线性无关
D.向量组中每个向量任意增加一个分量后仍线性无关
第5题
若向量α和β均可以由向量组r1,r2,…,rs线性表出,则kα+lβ也可以由向量组r1,r2,…,rs线性表出.
若向量kα+lβ可以由向量组r1,r2,…,rs线性表出,则α和β均可以由向量组r1,r2,…,rs线性表出?
第6题
若由式(5.21)确定的向量yk和zk满足
[yk,zk]≠0 (k=0,1,…,r-1),
(5.21)
则向量组y0,y1,…,yr-1线性无关,向量组z0,z1,…,zr-1也线性无关.
第10题
在向量组α1,α2,…,αr(r≥2)中αr≠0,试证:对任意的k1,k2,…,kr-1,向量组
β1=α1+k1αr,β2=α2+k2αr,…,βr-1=αr-1+kr-1αr
线性无关的充要条件是α1,α2,…,αr线性无关
第11题
若α1,α2,…,αr为VE的一组线性无关向量,则存在VE的一个标准正交向量组β1,β2,…,βr,使得L(α1,α2,…,αr)=L(β1,β2,…,βr).
若α1,α2,…,αr为VE的一个标准正交向量,且L(α1,α2,…,αr)=L(β1,β2,…,βr),则β1,β2,…,βr为标准正交向量组?