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[单选题]

设n维向量组α1,α2,...,αm线性无关,则()。

A.向量组中增加一个向量后仍线性无关

B.向量组中去掉一个向量后仍线性无关

C.向量组中每个向量都去掉第一个分量后仍线性无关

D.向量组中每个向量任意增加一个分量后仍线性无关

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更多“设n维向量组α1,α2,...,αm线性无关,则()。”相关的问题

第1题

设矩阵Am∧n的秩为R(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下列结论正确的是()。

A.A的任意m个列向量必线性无关

B.A的任意一个m阶子式不等于零

C.若矩阵B满足BA=0,则B=0

D.A通过行初等变更,必可以化为(Em,0)的形式

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第2题

已知α,β,γ线性无关,则下列向量组中一定线性无关的是()。

A.α+β+2γ,α-2β+γ,2α-β+3γ

B.5α-3β+γ,2α+β-γ,3α-4β+2γ

C.3α+2β+4γ,α-β+γ,5α+5β+7γ

D.2α+5β-3γ,7α-β-γ,α-β-γ

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第3题

等价的两个线性无关向量组所含有向量的个数一定相等。()
等价的两个线性无关向量组所含有向量的个数一定相等。()

A.错误

B.正确

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第4题

满秩方阵的列向量组线性无关。()
满秩方阵的列向量组线性无关。()

A.错误

B.正确

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第5题

列向量组α1,α2,...,αs拼成矩阵A=(α1,α2,...,αs),则该向量组线性相关的充分必要条件是齐次线性方程组Ax=0()。

A.有解

B.无解

C.无非零解

D.有非零解

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第6题

设α1=(1,1,1),α2=(0,2,5),α3=(1,3,6),β1=(1,-1,2,4),β2=(0,3,1,2),β3=(3,0,7,14),下列哪个成立?()

A.α1,α2,α3线性无关

B.α1,α2,α3线性相关,因为α2=α3-α1

C.β1,β2,β3线性相关,因为β3=3β1-β2

D.β1,β2,β3线性无关

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第7题

下列哪个成立?()

A.对通常数的加法和数量乘法,有理数集合Q是线性空间,且为基{1},维数是1

B.对通常复数的加法和数量乘法复数集C是线性空间,且基为{1},维数是1

C.对通常复数的加法和数量乘法集C是线性空间,且为基{1,i},维数是2

D.对通常实数数的加法和数量乘法集合R不是线性空间

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第8题

设对函数加法和数与函数的乘法,下列哪个成立?()

对函数加法和数与函数的乘法,下列哪个成立?()

A.集合是无穷维线性空间,且为基

B.集合是无穷维线性空间,且为基

C.集合不是线性空间,因为数与函数的乘法不封闭

D.集合不是线性空间,因为

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第9题

设;对函数加法和数与函数的乘法,下列哪个成立?()

;对函数加法和数与函数的乘法,下列哪个成立?()

A.集合是无穷维线性空间,且为基

B.集合是无穷维线性空间,且为基

C.集合不是线性空间,因为加法不封闭

D.集合不是线性空间,因为数与函数的乘法不封闭

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第10题

起升滑轮组的倍率为()时,起重机的吊钩装置可采用长钩型吊钩组。

A.m=1

B.m=2

C.m=3

D.m=6

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第11题

设边际替代率MRS=Y/X,I=80,PX=2,PY=1,最优消费组合为

A.(26.7,26.7)

B. (15,50)

C. (20,40)

D. (25,50)

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