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[主观题]

R3中k≠0，τ≠0的C4连通曲线x（s)为球面曲线等价于其中s为弧长参数．

R3中k≠0，τ≠0的C4连通曲线x(s)为球面曲线等价于

R3中k≠0，τ≠0的C4连通曲线x（s)为球面曲线等价于其中s为弧长参数．R3中k≠0，τ≠0的C 其中s为弧长参数．

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发布时间：2022-12-04

更多“R3中k≠0，τ≠0的C4连通曲线x（s)为球面曲线等价于其中s为弧长参数．”相关的问题

第1题

R3中k≠0，τ≠0的C4连通曲线x（s)为球面曲线等价于如果x（s)为球面曲线，则

如果x(s)为球面曲线，则

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第2题

设M为R3中的C4正则曲面，x（u1，u2)为其参数表示，P0∈M，且满足：（1)KG（P)＞0，即P0点的Gauss（总)曲率

设M为R3中的C4正则曲面，x(u1，u2)为其参数表示，P0∈M，且满足：(1)KG(P)＞0，即P0点的Gauss(总)曲率为正的；(2)在P0点，函数k1达到极大值，同时函数k2达到极小值，则P0为M的脐点．这和以下条件等价：设M为R3中的C4正则曲面，x(u1，u2)为其参数表示，P0∈M，且满足：(1’)P0为非脐点；(2’)在P0点，函数k1达极大值，同时函数k2达极小值．则KG(P0)≤0．

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第3题

对于任意ε＞0，当n足够大时，k个随机变量X（1)，X（2)，…，X（k)}的任意一个特定子集S有。（)

对于任意ε＞0，当n足够大时，k个随机变量X⁽¹⁾，X⁽²⁾，…，X^(k)}的任意一个特定子集S有。( )

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第4题

设X=C[0，1]，k为闭单位正方形 S={（s，t)：0≤s，t≤1) 上的纯量连续函数。设A：X→X定义为 ,0≤s≤a,x∈X 求证：A为

设X=C[0，1]，k为闭单位正方形

S={(s，t)：0≤s，t≤1)

上的纯量连续函数。设A：X→X定义为

,0≤s≤a,x∈X

求证：A为紧算子。

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第5题

计算抛物线y=x2从x=0到x=1的一段曲线与x轴所夹面积S。

计算抛物线y=x²从x=0到x=1的一段曲线与x轴所夹面积S。

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第6题

设k（s，t)为单位正方形[0，1]×[0，1]上的纯量连续函数，k不恒为0，且任取s，t∈[0，1]有k（s，t)=k（t，s)。设A定义在L2[

设k(s，t)为单位正方形[0，1]×[0，1]上的纯量连续函数，k不恒为0，且任取s，t∈[0，1]有k(s，t)=k(t，s)。设A定义在L²[0，1]为

，0≤s≤1， x∈L²[0，1]。

求证：存在非零实序列{λ_n}，存在由[0，1]上的连续函数组成的标准正交序列{u_n}，使得对x∈L²[0，1]

其中，若上述级数为无穷级数，则这个级数对0≤s≤1一致收敛。证明∑|λ_n|²＜∞

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第7题

设f（x)为Rn上的一个Cr函数（r≥1)，M={x∈Rn｜f（x)=0}≠∮，且对证明：R3中环面T2是可定向的．

证明：R3中环面T2是可定向的．

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第8题

R3中一个2维紧致曲面M的洞（窟窿)数称为它的亏格．R3中亏格为g的2维、紧致、定向、连通曲面的Euler-P0

R3中一个2维紧致曲面M的洞(窟窿)数称为它的亏格．R3中亏格为g的2维、紧致、定向、连通曲面的Euler-P0incae示性数X(M)为2(1一g)，即X(M)=2(1一g)．进而，立知R3中2维紧致、定向、连通曲面M的Euler-Poincare示性数总是2，0，一2，一4，…，一2n，…中的一个．

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第9题

设是紧集，{Gk}是K的开（球)覆盖，试证明存在ε0＞0，使得对任意的x∈K，B（x，ε0)必含于某个Gk中．

设是紧集，{G_k}是K的开(球)覆盖，试证明存在ε₀＞0，使得对任意的x∈K，B(x，ε₀)必含于某个G_k中．

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第10题

a) 求出所有这样的k＞0，对这些k，对某个函数φ∈C∞（（0，π))，在中存在问题的无界解． b) 对k=1指出所有使

a) 求出所有这样的k＞0，对这些k，对某个函数φ∈C^∞((0，π))，在中存在问题

的无界解．

b) 对k=1指出所有使得上述问题的解u(x，t)为有界的函数φ(x)∈C^∞((0，π))．

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第11题