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设函数f（x)和f（x)在[a，b]上可积，则

设函数f(x)和f(x)在[a，b]上可积，则

$设函数f（x)和f（x)在[a，b]上可积，则设函数f(x)和f(x)在[a，b]上可积，则$

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发布时间：2022-12-04

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第1题

设函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，0＜a＜6，证明：在（a，b)内分别存在ξ和η，使得

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第2题

设函数f（x)在[α，b]上可导。证明：存在ξ∈（α，b)，使得2ξ[f（b)-f（α)]=（b2-α2)f（ξ)。

设函数f(x)在[α，b]上可导。证明：存在ξ∈(α，b)，使得2ξ[f(b)-f(α)]=(b2-α2)f(ξ)。

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第3题

设函数f（x)在[a，b]上可导，且f（x)＞0，证明：存在一点ξ∈（a，b)，使得

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第4题

设函数f（x)在闭区间[a，b]上可积分，且证明：

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第5题

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第6题

设f（x)是非负函数，它在[a，b]的任一子区间内恒不等于零，在[a，b]上二阶可导且f（x)＞0，证明方程f（x)=

设f(x)是非负函数，它在[a，b]的任一子区间内恒不等于零，在[a，b]上二阶可导且f(x)＞0，证明方程f(x)=0在(a,b)内至多有一个跟。

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第7题

设F（x)和G（x)是区间[0，1]上的可积函数，而且在这个区间上F（x)≤G（x)．假若当x属于上题中的集Xr时，函数f（x)等

设F(x)和G(x)是区间[0，1]上的可积函数，而且在这个区间上F(x)≤G(x)．

假若当x属于上题中的集X_r时，函数f(x)等于G(x)，当x不属于X_r时，等于F(x)，试证明：

这里是函数f在[0，1]上的达布上积分，是函数f(x)在[0，1]上的达布下积分．

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第8题

设f（x)是（a，b)上的可测函数，试问何时其分布函数F（t)在t0∈（a，b)处连续？

设f(x)是(a，b)上的可测函数，试问何时其分布函数F(t)在t₀∈(a，b)处连续？

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第9题

设函数f（x)，g（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，f（a)f（b)＞0，．证明至少存在一点ξ∈（a，b)使 f'（ξ)+f（ξ)g

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，f(a)f(b)＞0，．证明至少存在一点ξ∈(a，b)使

f'(ξ)+f(ξ)g'(ξ)=0．

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第10题

设函数y=f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)上可导，则______存在一点ξ，使f'（ξ)=______成立．

设函数y=f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，则______存在一点ξ，使f'(ξ)=______成立．

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第11题

设函数f（x)在无穷区间（x0，+∞)上可微，且证明即f（x)=ο（x)，当x→+∞

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证明即f(x)=ο(x)，当x→+∞

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