首页 > 数学与应用数学> 近世代数

网友您好，请在下方输入框内输入要搜索的题目：

请输入或粘贴题目内容搜题

搜题

拍照、语音搜题，请扫码下载APP

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

试证明：设.若对任意的x∈E，均存在δ＞0，使得区间（x-δ，x)与（x，x+δ)中有一个不含E的点，则E是可数集．

试证明：

设 $试证明：设.若对任意的x∈E，均存在δ＞0，使得区间（x-δ，x)与（x，x+δ)中有一个不含E$ .若对任意的x∈E，均存在δ＞0，使得区间(x-δ，x)与(x，x+δ)中有一个不含E的点，则E是可数集．

答案

查看答案

发布时间：2022-12-04

更多“试证明：设.若对任意的x∈E，均存在δ＞0，使得区间（x-δ，x)与（x，x+δ)中有一个不含E的点，则E是可数集．”相关的问题

第1题

试证明：设f∈C（[a，b])，是可数集．若对任意的x∈[a，b)＼D，均存在δ＞0，使得f（t)＞f（x)（x＜t＜x+δ)，则f（x)是严格递增

试证明：

设f∈C([a，b])，是可数集．若对任意的x∈[a，b)＼D，均存在δ＞0，使得f(t)＞f(x)(x＜t＜x+δ)，则f(x)是严格递增函数.

点击查看答案

第2题

试证明：设是可测集，f：E→R1.若存在M＞0，使得对任意的x∈E，都有δ＞0，以及 |f（y)-f（x)|＜M（y-x)，y∈E∩（x,x+δ)，

试证明：

设是可测集，f：E→R¹.若存在M＞0，使得对任意的x∈E，都有δ＞0，以及

|f(y)-f(x)|＜M(y-x)，y∈E∩(x,x+δ)，

则m^*(f(E))≤M·m(E)．

点击查看答案

第3题

试证明：设f∈C（∞)（[0，1])．若对每个x∈[0，1]，均存在nx∈N，使得f（nx)（x)=0，则存在区间，以及多项式P（x)，使得 f

试证明：

设f∈C^(∞)([0，1])．若对每个x∈[0，1]，均存在n_x∈N，使得f(n_x)(x)=0，则存在区间，以及多项式P(x)，使得

f(x)=P(x) (x∈(a，b)).

点击查看答案

第4题

试证明：设Γ是R1上的一个连续函数族．若对每一个x∈R1，均存在Mx＞0，使得 |f（x)|≤Mx（f∈Γ)．则存在M＞0，以及开

试证明：

设Γ是R¹上的一个连续函数族．若对每一个x∈R¹，均存在M_x＞0，使得

|f(x)|≤M_x(f∈Γ)．

则存在M＞0，以及开集，使得

|f(x)|≤M (f∈Γ，x∈G)．

点击查看答案

第5题

试证明：设.若对任意的x，y∈E，均有（x＋y)／2∈E，且，则E是一个区间．

试证明：

设.若对任意的x，y∈E，均有(x+y)/2∈E，且，则E是一个区间．

点击查看答案

第6题

试证明：设.若对任意的x∈R1，均有m（E△（E+{x}))=0，则（i)m（Ec△（Ec+{x}))=0（x∈R1)；（ii)m（E)·m（Ec)=0．

试证明：

设.若对任意的x∈R¹，均有m(E△(E+{x}))=0，则

(i)m(E^c△(E^c+{x}))=0(x∈R¹)；

(ii)m(E)·m(E^c)=0．

点击查看答案

第7题

试证明：设A，B是全集X中的子集．（i)等式B=（X∩A)c∩（Xc∪A)成立当且仅当Bc=X. （ii)若对任意的，有E∩A=E∪B，则

试证明：

设A，B是全集X中的子集．

(i)等式B=(X∩A)^c∩(X^c∪A)成立当且仅当B^c=X.

(ii)若对任意的，有E∩A=E∪B，则A=X，．

点击查看答案

第8题

设f（x)是定义在上的连续函数，对任意的t∈R1，令Et={x∈E：f（x)＞t}，试证明存在Rn中包含E的开集Gt，使得Et=E∩Gt．

设f(x)是定义在（－∞,a）上的连续函数，对任意的t∈R¹，令TE_t={x∈E：f(x)＞t}，试证明存在Rⁿ中包含E的开集TG_t，使得E_t=E∩G_t．

点击查看答案

第9题

试证明：设．若对任给ε＞0，均存在，使得m*（E△A)＜ε，则．

试证明：

设．若对任给ε＞0，均存在，使得m^*(E△A)＜ε，则．

点击查看答案

第10题

试证明：设f（x)在（0，∞)上可测，若对（0，∞)中任意的满足m（E)=1与的可测集，均有f（x)dx=0，则f（x)=0，a．e．x∈（0，∞)

试证明：

设f(x)在(0，∞)上可测，若对(0，∞)中任意的满足m(E)=1与的可测集，均有f(x)dx=0，则f(x)=0，a．e．x∈(0，∞)．

点击查看答案

第11题

试证明：设f（x)是上的实值函数，则对任意的ε＞0，存在R1上可测函数g（x)和点集H：，使得 m*（E)=m*（H)，|f（x)-g（x

试证明：

设f(x)是上的实值函数，则对任意的ε＞0，存在R¹上可测函数g(x)和点集H：，使得

m^*(E)=m^*(H)，|f(x)-g(x)|＜ε，x∈H.

点击查看答案

账号：尚未登录

登录没有账号？去注册

购买搜题卡

公需课题库全部 >

福师大2021年8月课程考试《运动生理学》作业考核(期末A卷)四川农业大学20年12月《建筑测量(专科)》作业考核-答案电子科技大学《大学英语2(本科)》20秋在线作业2答卷 20秋东北大学《计算机辅助数控编程》在线平时作业2【满分答案】21春北交《列车牵引与制动》在线作业二参考答案 20秋学期东北大学《金属学与热处理基础》在线平时作业2【满分答案】北京中医药大学20秋《中医诊断学Z》平时作业6答案北京语言大学《社会保障概论》20秋作业2答案吉大《人体解剖学》21春在线作业二-0004参考答案兰州大学20春《计算机网络》平时作业2答案

考试指南全部 >

安全评价师的等级分类导游证考试科目多少分合格初中没毕业可以考导游证吗 23年重庆安全评价师报考费用详解辽宁省导游证成绩查询时间 24年贵州初级导游证报考条件要求青海安全评价师考试报考条件23年详细解析导游证口试多少分合格报考全国导游证的时间兵团安全评价师报名条件分析

下载APP

关注公众号

TOP