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[主观题]

设对于域Ω={（x，y，z)|0＜x＜＋∞，－∞＜y＜＋∞，－∞＜z＜＋∞}内任意一个光滑的有向封闭曲面S，都有成立，其中F（x)在区间（

设对于域Ω={(x，y，z)|0＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞，-∞＜z＜+∞}内任意一个光滑的有向封闭曲面S，都有

设对于域Ω={（x，y，z)|0＜x＜＋∞，－∞＜y＜＋∞，－∞＜z＜＋∞}内任意一个光滑的有向封闭

成立，其中F(x)在区间(0，+∞)内具有连续的一阶导数，且 $设对于域Ω={（x，y，z)|0＜x＜＋∞，－∞＜y＜＋∞，－∞＜z＜＋∞}内任意一个光滑的有向封闭$ ，求f(x)

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发布时间：2022-12-04

更多“设对于域Ω={（x，y，z)|0＜x＜＋∞，－∞＜y＜＋∞，－∞＜z＜＋∞}内任意一个光滑的有向封闭曲面S，都有成立，其中F（x)在区间（”相关的问题

第1题

设，D。={（z，y)，，D2={（x，y)∈R2|x＞0，y＞0} （1)是否存在？为什么？（2)是否存在？为什么？

设，D。={(z，y)，，D₂={(x，y)∈R²|x＞0，y＞0}

(1)是否存在？为什么？

(2)是否存在？为什么？

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第2题

设随机变量X、Y相互独立服从同一分布，且P（X=0)=0.5，P（X=1)=0.5, Z=min{X,Y},则P（Z=1)= （）

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第3题

设随机变量X，Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=XY，求P(Z=1)=()。

A.0.1

B.0.16

C.0.25

D.0.75

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第4题

设f（x)为连续函数，Ω={（x，y，z)l｜x2＋y2＋z2≤t2，z≥0)，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L

设f(x)为连续函数，Ω={(x，y，z)l｜x2+y2+z2≤t2，z≥0)，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L为Dxy的边界曲线，当t＞0时有

P{X+Y=0}；

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第5题

设X，Y，Z是Banach空间，{G。：a∈A)是一族从y到Z的有界线性映射。设若对所有A中的a有G。（y)一0，则必有y===0。证明若

设X，Y，Z是Banach空间，{G。：a∈A)是一族从y到Z的有界线性映射。设若对所有A中的a有G。(y)一0，则必有y===0。证明若F：X—y是线性的且对A中每个α，G_α·F∈BL(X，Z)，则F∈BL(X，Y)

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第6题

设X是实线性空间。对X中所有x，y和r≥0，P：满足 p（x+y)≤P（x)+P（y)，P（rx)=rp（x) 设Y是X的子空间，g：是线性映射

设X是实线性空间。对X中所有x，y和r≥0，P：满足

p(x+y)≤P(x)+P(y)，P(rx)=rp(x)

设Y是X的子空间，g：是线性映射使得对所有y∈Y有

g(y)≤p(y)

设

a∈X，， Z=span{Y，a}，

α=sup{g(y)-P(y-a)：y∈Y}，

h(y+ta)=g(y)+tα， y∈Y，

证明这就定义了线性映射h：使得

h|_Y=g且对所有z∈Z有h(z)≤p(z)

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第7题

设由而（z一a)φ（x)+（z一b)φ（y)=0与x2+y2=1，z=0所围立体的体V=_____（其中φ为连续正值函数，a＞0，b

由而(z一a)φ(x)+(z一b)φ(y)=0与x2+y2=1，z=0所围立体的体V=_____(其中φ为连续正值函数，a＞0，b＞0)．

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第8题

设x，z∈Rn（n＞1)，且x≠0，|z|=1，则存在Householder矩阵Hu，使得Hux=|x|z．

设x，z∈Rⁿ(n＞1)，且x≠0，|z|=1，则存在Householder矩阵H_u，使得H_ux=|x|z．

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第9题

试证明：设定义在R1上的函数列{fn（x)}满足（λn＞0，n∈N) （En={x∈R1:|fn（x)|/λn＞1}), 则存在且m（Z)=0，使得

试证明：

设定义在R¹上的函数列{f_n(x)}满足(λ_n＞0，n∈N)

(E_n={x∈R¹:|f_n(x)|/λ_n＞1}),

则存在且m(Z)=0，使得(x∈R¹＼Z)．

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第10题

设X是任一集合，若对任意的x，y∈X，都存在一个实数与它们相对应，记作ρ（x，y)，并且满足下列条件（称为距离公理)：

设X是任一集合，若对任意的x，y∈X，都存在一个实数与它们相对应，记作ρ(x，y)，并且满足下列条件(称为距离公理)：

(1)非负性ρ(x，y)≥0，且ρ(x，y)=0；

(2)对称性ρ(x，y)=ρ(y，x)；

(3)三角不等式ρ(x，y)≤ρ(x，z)+ρ(z，y)则称ρ(x，y)为x与y之间的距离，并称定义了距离的集合X为距离空间或度量空间，证明：n维Euclid空间Rⁿ，连续函数空间C([a，b])与P方可和数列空间都是距离空间

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第11题

设H=L2[0，1]，其中数域。对x∈H，令，0≤s≤1 求证：A∈BL（H)为自伴的，求mA和MA

设H=L²[0，1]，其中数域。对x∈H，令

，0≤s≤1

求证：A∈BL(H)为自伴的，求m_A和M_A

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设对于域Ω={（x，y，z)|0＜x＜＋∞，－∞＜y＜＋∞，－∞＜z＜＋∞}内任意一个光滑的有向封闭曲面S，都有 成立，其中F（x)在区间（

设对于域Ω={（x，y，z)|0＜x＜＋∞，－∞＜y＜＋∞，－∞＜z＜＋∞}内任意一个光滑的有向封闭曲面S，都有成立，其中F（x)在区间（