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[主观题]

设x,z∈Rn(n>1),且x≠0,|z|=1,则存在Householder矩阵Hu,使得Hux=|x|z.

设x,z∈Rn(n>1),且x≠0,|z|=1,则存在Householder矩阵Hu,使得Hux=|x|z.

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更多“设x,z∈Rn(n>1),且x≠0,|z|=1,则存在Householder矩阵Hu,使得Hux=|x|z.”相关的问题

第1题

试证明: 设定义在R1上的函数列{fn(x)}满足(λn>0,n∈N) (En={x∈R1:|fn(x)|/λn>1}), 则存在且m(Z)=0,使得

试证明:

设定义在R1上的函数列{fn(x)}满足(λn>0,n∈N)

(En={x∈R1:|fn(x)|/λn>1}),

则存在且m(Z)=0,使得(x∈R1\Z).

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第2题

设随机变量X、Y相互独立服从同一分布,且P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.5, Z=min{X,Y},则P(Z=1)= ()

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第3题

设f(x)为Rn上的一个Cr函数(r≥1),M={x∈Rn|f(x)=0}≠∮,且对 证明:M为一个n一1维Cr微分流形.

设f(x)为Rn上的一个Cr函数(r≥1),M={x∈Rn|f(x)=0}≠∮,且对

证明:M为一个n一1维Cr微分流形.

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第4题

设X是Banach空间,T是X上线性紧算子,g在中开圆盘Br={z∈:|z|<r}上解析,且g(0)=0,σ(T)Br.证明g(T)也是线性紧算

设X是Banach空间,T是X上线性紧算子,g在中开圆盘Br={z∈:|z|<r}上解析,且g(0)=0,σ(T)Br.证明g(T)也是线性紧算子

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第5题

对x∈L1[-π,π],设 ,n=0,±1,±2,…。 对整数集合E,设 证明CE是C[-π,π]的闭子空间。再证明若对每个z∈CE (2

对x∈L1[-π,π],设

,n=0,±1,±2,…。

对整数集合E,设

证明CE是C[-π,π]的闭子空间。再证明若对每个z∈CE

(2)

则存在α>0使得对每个x∈CE

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第6题

设,D。={(z,y),,D2={(x,y)∈R2|x>0,y>0} (1)是否存在?为什么? (2)是否存在?为什么?

D。={(z,y),,D2={(x,y)∈R2|x>0,y>0}

(1)是否存在?为什么?

(2)是否存在?为什么?

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第7题

设f(x)为Rn上的一个Cr函数(r≥1),M={x∈Rn|f(x)=0}≠∮,且对圆柱面M:x2+y2=R2是可定向的.

圆柱面M:x2+y2=R2是可定向的.

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第8题

设f(x)为Rn上的一个Cr函数(r≥1),M={x∈Rn|f(x)=0}≠∮,且对证明:R3中环面T2是可定向的.

证明:R3中环面T2是可定向的.

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第9题

设X,Y,Z是Banach空间,{G。:a∈A)是一族从y到Z的有界线性映射。设若对所有A中的a有G。(y)一0,则必有y===0。证明若

设X,Y,Z是Banach空间,{G。:a∈A)是一族从y到Z的有界线性映射。设若对所有A中的a有G。(y)一0,则必有y===0。证明若F:X—y是线性的且对A中每个α,Gα·F∈BL(X,Z),则F∈BL(X,Y)

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第10题

设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布,X的分布律为P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.5,Z=XY,求P(Z=1)=()。

A.0.1

B.0.16

C.0.25

D.0.75

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第11题

设X是实线性空间。对X中所有x,y和r≥0,P:满足 p(x+y)≤P(x)+P(y),P(rx)=rp(x) 设Y是X的子空间,g:是线性映射

设X是实线性空间。对X中所有x,y和r≥0,P:满足

p(x+y)≤P(x)+P(y),P(rx)=rp(x)

设Y是X的子空间,g:是线性映射使得对所有y∈Y有

g(y)≤p(y)

a∈X,, Z=span{Y,a},

α=sup{g(y)-P(y-a):y∈Y},

h(y+ta)=g(y)+tα, y∈Y,

证明这就定义了线性映射h:使得

h|Y=g且对所有z∈Z有h(z)≤p(z)

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